人工神经网络，是一种以生物学认识为基础，以数学和物理的方法，从信息处理的角度对人脑神经网络进行抽象，并建立的某种简化模型，其在模式识别、人工智能、优化计算、信号处理等领域有着广泛的应用，其中使用最为广泛的就是BP神经网络。而BP神经网络有着其固有的缺陷，如收敛速度慢、容易陷入局部极小点、学习率难选取和网络结构难于确定等。本文主要就是基于解决此类问题而展开的。　　 本文首先构建一个新型的基函数神经网络：Euler神经网络，接着在该网络上探讨一种神经网路权值和结构确定的理论。权值直接确定法使用基于伪逆的思想，跳出BP权值迭代的框架，能够很好地克服BP神经网络的固有缺陷，快速地确定网络的权值。此外根据权值确定方法，本文还继续研究和探讨了Euler神经网络隐层神经元数目确定的方法(即结构确定方法)。　　 为了进一步探讨网络性能的优化，本文还引入Hermite插值思想，构建一个新的神经网络模型：Hermite插值神经网络，这是本文的另一个研究重点。本文构建了两种Hermite插值神经网络模型：幂激励模型和Euler激励模型，并运用权值和结构自确定理论确定连接权值和隐神经元数，通过和BP神经网络及Euler神经网络的比较，研究和探讨了其逼近、校验、预测和去噪能力等各方面网络性能，仿真实验显示Hermite插值网络能够较好地提高网络性能，从而进一步拓展和完善了权值和结构确定理论体系。