【摘 要】
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本文我们研究了带有非单调发生率和治疗的SIRS传染病模型.第一部分我们选取治疗函数为线性治疗函数,研究显示,当基本再生数R0≤1时,无病平衡点在第一象限是全局渐近稳定的;当
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本文我们研究了带有非单调发生率和治疗的SIRS传染病模型.第一部分我们选取治疗函数为线性治疗函数,研究显示,当基本再生数R0≤1时,无病平衡点在第一象限是全局渐近稳定的;当基本再生数R0>1时,地方性平衡点在第一象限内部是全局渐近稳定的,此时患病数目随着治疗强度的增大而减少.第二部分我们选取治疗函数为常值治疗函数,研究显示,该传染病模型随着参数的改变能够产生鞍结点分支,Bogdanov-Takens分支和亚临界Hopf分支,即模型能够展示丰富的动力学,比如多个共存稳态,共存周期轨,同宿轨等.数值模拟很好的验证了理论的结果.
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