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直廓环面蜗杆是由直线刀刃加工而成,在蜗杆副的主剖面有直线齿廓,它具有蜗杆啮入端双线接触、同时接触齿数多,承载能力大,传动效率高的特点。但在蜗轮齿面的中部由于存在常接触线所以蜗轮易发生疲劳点蚀而过早失效。修形是通过略微改变蜗杆螺旋面而改善啮合条件,缩短蜗杆副跑合时间,提高啮合质量。首先结合微分几何和齿轮啮合知识,将加工蜗杆的机床刀座垂直高度参数引入啮合分析,在该参数下建立传动啮合分析的数学模型。应用矢量变换和回转矩阵的数学方法,推导出蜗杆和蜗轮的齿面方程、蜗杆副啮合函数、两类啮合界限函数、曲率参数及微