斜拉桥和斜拉索是几何非线性明显的结构。随着斜拉桥跨径的飞速增长,斜拉索的长度也大大增加,目前最长的斜拉索的水平投影长度已超过500m,这大大超出了常用斜拉索的长度,原有理论的计算精度值得研究。斜拉桥的合理成桥状态的确定也是斜拉桥设计中的关键问题。本文针对这两个问题,完成了以下主要工作:1)归纳整理了斜拉索的悬链线解析解和抛物线解析解,并给出了已知索梁端拉力的竖向分量和已知索塔端拉力的情况下,求索其它量的公式,以及解超越方程的具体方法,可以直接用于工程实践。2)编制了基于弹性悬链线单元的斜拉索的非线性有限元分析程序,比较了斜拉索的悬链线解析解、抛物线解析解和基于弹性悬链线单元的有限元解的计算结果。3)提出了用基于弹性悬链线单元的有限元法模拟斜拉索张拉过程的方法,编制了相应的程序。4)研究了斜拉索不同张拉阶段索的频率和振型特性,并比较了简化方法的精度和适用范围。5)用弹性悬链线单元模拟斜拉索;用可以考虑梁柱效应的梁单元模拟桥塔和主梁;用拖动坐标法考虑整个结构的大变形;用Newton-Raphson法和增量法相结合的方法求解非线性方程组。编制了斜拉桥的非线性有限元分析程序,该程序可以考虑斜拉桥的三种非线性:斜拉索的垂度效应、塔和主梁所受的梁柱效应、整个结构的大变形效应。并利用该程序采用构形迭代法确定斜拉桥的初始构形,对斜拉桥的合理成桥状态的确定进行了探讨。