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本文主要研究了三类非线性椭圆型方程组．第二章研究了一类耦合Klein-Gordon-Born-Infeld方程，运用了Pohozaev恒等式的一些变形等式得到方程组解的不存在性；第三章研究了一类缺乏紧性非合作椭圆系统解的不存在性；第四章运用Z<,2>-山路引理得到了一类半线性合作椭圆系统在无界区域上的径向对称解.