【摘 要】
：
随机参数流出现在不确定量化中,在模型科学预测和工程数值模拟中有着广泛的应用。参数流的随机项存在方程的系数、源项、初始条件和边界条件中,给数值计算带来不小的困难,增加计算成本,耗费大量的人力和物力。本文使用Ensemble的思想,给出了有效的Ensemble数值格式,通过Ensemble平均分享了一个相同的系数矩阵。在对Ensemble数值格式求解时,只需对系数矩阵的逆求解一次,降低了储存需要和计算
论文部分内容阅读
随机参数流出现在不确定量化中,在模型科学预测和工程数值模拟中有着广泛的应用。参数流的随机项存在方程的系数、源项、初始条件和边界条件中,给数值计算带来不小的困难,增加计算成本,耗费大量的人力和物力。本文使用Ensemble的思想,给出了有效的Ensemble数值格式,通过Ensemble平均分享了一个相同的系数矩阵。在对Ensemble数值格式求解时,只需对系数矩阵的逆求解一次,降低了储存需要和计算成本。本文针对带有随机扩散系数的随机对流扩散问题,基于Monte Carlo（MC）方法和Multilevel Monte Carlo（MLMC）方法对概率空间进行抽样、对时间离散利用Ensemble格式和使用杂交间断有限元（HDG）方法对物理空间进行离散,给出了一阶Ensemble MC-HDG（EMC-HDG）和二阶Ensemble MLMC-HDG（EMLMC-HDG）数值格式;关于随机抛物问题,给出了一阶EMC-HDG数值格式;对Navier-Stokes参数流,基于Ensemble格式、指数辅助变量（E-SAV）方法和稳定性技巧,给出了两个稳定的E-SAV Ensemble数值格式;关于磁流体动力学（MHD）参数流,提出了两个稳定的E-SAV Ensemble数值格式。本文给出了Ensemble数值格式的稳定性分析和误差估计。针对EMC-HDG和EMLMC-HDG数值格式,所得的~2收敛阶是最优的。关于Navier-Stokes参数流,同时考虑了齐次和非齐次边界条件,特别针对齐次参数流,只需求解两个Stokes方程和一个线性标量方程。针对MHD参数流,使用E-SAV方法显式处理参数流中的非线性项,每次计算时我们只需求解两个一般的线性方程和一个线性标量方程。与单个模拟相比,Ensemble数值格式明显的降低了计算成本,提高了计算效率。在每一章给出了几个数值测试验证了Ensemble格式的收敛性和有效性。
其他文献
随着收入增长、福利意识觉醒与消费结构的升级,社会与民众对加强食品安全监管的期待愈加强烈,甚至已经从“质量安全”跃升至“营养安全”,而与之不相匹配的是,我国食品安全监管却受限于农副产品生产企业小规模、分散经营特征存在高昂的监管成本,同时激烈的市场竞争还使得食品质量违规群体逐渐从早期的小作坊开始向大公司与深加工厂商蔓延,甚至一定程度上演化为“行业潜规则”,造成消费者基于“品牌”的食品安全识别标尺失效,
中国作为贸易大国,具有完备的工业体系、巨大的市场规模、庞大的消费群体,而且近年来随着新兴技术的不断革新,中国开展对外贸易已经成为推动产业升级、发展低碳经济、促进国内经济平衡与充分发展的关键因素。进入新时代以来,中国对外贸易不断取得新突破与新成就,但同时中国在对外贸易领域也面临一些新挑战。习近平对此高度重视,就中国开展对外贸易提出了一系列新思想、新观点、新论断,有针对性地进行了相应部署,由此形成了习
进入21世纪,各类突发灾害发生的频率在全球范围内呈现递增的态势,严重威胁着人类生存和社会发展,也给国家的应急管理体系带来极大挑战。当前阶段,我国的灾害管理均是在政府主导下进行的。尽管在灾害的预防、处置和恢复过程中,政府可以有效地发挥其自身的组织、权利等优势,但是由于面临风险的不确定性,政府在独自应对各类灾害的过程中,其局限性也开始显露出来。事实上,企业作为现代社会发展的重要组成部分,也是抵御灾害、
以港口企业和物流企业所构成的港口供应链网络是海洋运输网络的重要组成部分,也是连接海洋与腹地的重要纽带。因此,港口供应链网络及其服务节点运行的稳定性与货物进出口的可靠性密切相关。然而,由于该服务网络中参与主体的多样性、业务流程的复杂性以及内外部环境的不确定性等问题,服务网络中的节点企业,例如,港口企业和物流企业,经常面临着各种风险的威胁,风险一旦发生会造成其服务能力受损或中断,进而会对其他服务节点产
贫困是阻碍全球社会发展的重大问题,消除贫困是人类的共同使命。按照世界银行确定的日均收入1.9美元的绝对贫困线标准,2020年全球仍有7.2亿人口生活在极度贫困线之下,极端贫困率9.5%。新中国成立初期,贫困问题成为制约社会发展的关键性问题,1979年末全国贫困人口高达7.7亿。为了摆脱贫困的状况,我国先后实施体制改革扶贫、开发式扶贫和精准扶贫,取得了显著的减贫效果,创造了人类减贫史上的中国奇迹。按
1994年实施的分税制改革及由此形成的央地政府间高度分权的治理架构,在形成了地方政府间竞争格局同时,也被理解为实现我国增长奇迹的重要制度源泉。但遗憾地是,在中国经济总量“高增长”的乐观表现之下,长期的粗放式增长也衍生了诸多深层次问题,与收入分配差距日趋扩大、消费低迷导致增长持续性成疑伴生的,是中国环境问题的不断凸显。而这其中,财政分权引致地方政府行为异化与执行偏差进而降低了环境治理效率,已经成为现
文章针对国内外典型的钢铁企业含锌固废处置工艺的设计和实际生产数据，全面分析了基于融态还原分离的DK高炉工艺、固态还原分离转底炉工艺和回转窑工艺的碳素消耗、燃料结构、工序能耗、产品特点等关键指标，提出了各工序进一步降低能耗的技术方向，为企业针对自己的资源和能源条件，选择合理的工艺技术提供借鉴。
当前,中国正面临经济增速下滑、产业转型升级等重大经济问题,正经历从投资驱动转向创新驱动的新常态。制造业是实体经济的核心力量,更是创新活动的主要载体,而金融支持已经成为制造业创新与转型升级的必要条件,金融资源错配是制造企业进行创新活动时首先需要面对的难题。长期以来,中国制造企业技术效率并不令人满意,尤以全要素生产率为代表的制造企业技术能力未能取得显著提升。低效要素配置诱致企业偏离最优技术选择是主要原
我国商事仲裁的发展具有不同于欧美国家的特征。由于缺少商人自治传统,我国仲裁制度长期由政府主导。在1995年生效的《仲裁法》明确了仲裁的民间性和独立性。但我国的《仲裁法》并未完全采纳《联合国国际商事仲裁示范法》（下称“《示范法》”）的立法模式,而以仲裁委员会为基础构建了一套机构仲裁制度。在我国《仲裁法》颁布初期,是否应当引入临时仲裁制度就成为了讨论的热点问题。尽管近年来国际商事仲裁机构发展呈上升趋势
大规模减税降费是当前我国最重要的宏观调控政策之一。量大面广的小微企业作为国民经济和社会发展的重要基础,在吸纳就业、激励创新、促进投资等方面都发挥举足轻重的作用,是减税降费政策的重点扶持对象。近些年来,为鼓励和扶持小微企业的发展,国家出台了一系列税收优惠政策措施。其中,所得税减半征收优惠是国家扶持小微企业发展的重要政策手段。全面准确地评估小微企业所得税优惠政策实施效果并探究提升小微企业减税获得感的可