基于随机动态死亡率模型的住房反向抵押贷款定价研究

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根据国家统计局的数据显示,我国人口老龄化呈现着速度加快、未富先老、地区间发展不平衡、空巢独居老人规模庞大的特点。住房反向抵押贷款作为缓解社会养老压力、应对我国人口老龄化问题的有效工具,于2014年在我国试点并在2018年正式在全国推广。但随着将近六年的市场推广后,与国际市场相比,住房反向抵押贷款市场在我国仍旧属于“小众市场”。究其原因,许多学者指出,定价不合理、纯商业化运作、中国传统观念、产品设计单一等因素均制约着我国住房反向抵押贷款市场的发展。其中,住房反向抵押贷款产品取得成功的关键是对该产品进行合理定价。人口生存概率作为住房反向抵押贷款定价的重要因素之一,其精准预测直接关系到产品定价的合理性。而目前大都采用生命表的静态生存概率,忽视了死亡率数据的时间动态性。因此,本文基于随机动态死亡率模型提出住房反向抵押贷款的定价方法。主要从以下几个方面进行:首先,本文简述了文章研究的背景,介绍了住房反向抵押贷款的相关概念、风险管理以及相关理论,为论文的后续工作提供理论基础;其次,本文通过定性和定量指标比较分析了6种随机动态死亡率模型,对6种典型随机动态死亡率模型的结果进行了拟合与预测,根据拟合效果、预测效果、稳定性和生物合理性等指标选择出最适合我国的随机动态死亡率模型为CBD模型;再次,基于随机动态死亡率模型对住房反向抵押贷款定价进行了实证分析;最后,对于现行的住房反向抵押贷款需求不足的情况下,利用随机动态死亡率模型进行预测,对附加欧式赎回权和附加长期护理功能的两类住房反向抵押贷款进行了定价和实证分析。本文通过统计建模、数值分析等方法,基于随机动态死亡率模型对住房反向抵押贷款产品进行定价,为推动住房反向抵押贷款产品在我国的开展提供一定的理论与技术方法。本文的结论如下:第一,在随机动态死亡率模型的研究中,没有单一的模型能在所有标准中都表现优秀。基于多种指标的对比分析得出适合我国50-89岁男女性死亡率数据的随机动态死亡率模型均为CBD模型;第二,住房反向抵押贷款的引入,可以有效的为老年人口增加养老储备,能够显著的提高老年人晚年的生活质量。但死亡率因子的选择不同将改变老年人口的年金和一次性贷款收入。随机动态死亡率模型相较于静态生命表而言能有效的缓解长寿风险带来的基差风险的问题,促使该产品的定价更为合理;第三,借款人所能获得的收入与借款人的年龄、贷款利率、折旧率、费用率等因子呈负相关关系,与房屋价值呈正相关关系。贷款机构应该根据借款人的性别、健康状况、房屋折旧程度等方面具体定价,由于女性人口的预期寿命普遍高于男性,因此,分性别的住房反向抵押贷款的定价将有效提高该产品定价的精准度;第四,从敏感的显著性程度看,住房反向抵押贷款对房价波动最为敏感,利率波动因子其次,房屋折旧情况较为敏感,最为不敏感的是费用率和长期护理费用因子等。另外,女性借款人对各因素的敏感度高于男性借款人。综上所述,政府应充分发挥住房反向抵押市场的主导地位,贷款机构应选取适宜的死亡率模型对住房反向抵押贷款进行定价,贷款机构在进行住房反向抵押贷款产品定价时应严格管理长寿风险、房价波动风险以及利率风险,加强对该类产品的风险管理。最后,政府与专业机构联盟应积极的设计多样化的产品来增加和刺激人们的需求。
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