传统的激光器主要由光学增益介质和提供正反馈的光学谐振腔这两部分组成,光的放大来源于谐振腔的相干反馈放大。与传统的激光形成机制不同,随机激光没有传统激光器中的光学谐振腔,随机颗粒的散射构成的闭合回路为激光的放大提供了正反馈作用,这就为激光器向微小型发展提供了可靠的途径和条件。基于这种独有的特性和物理机制,随机激光现象近几年来得到国内外学者的广泛研究。早期的随机介质主要是基于Ti02等晶体颗粒,由于ZnO的独有特性近几年来开始被关注并应用于随机激光的研究中。研究随机激光对于激光技术的发展和应用具有重要的现实意义,目前,对于随机激光的研究主要是基于安德森局域化理论和准态模理论。本文根据随机激光的光子的安德森局域化和准态模理论模型,以ZnO纳米颗粒独有的特性作为随机介质材料,利用计算机数学计算软件MATLAB数值模拟研究了在时域内的二维相干反馈的随机激光光谱的演化特性以及激光模式输出特性。本文的主要工作包括以下几个方面的内容：一、详细介绍了时域有限差分方法(FDTD)在随机激光数值模拟当中的应用,并且讨论和分析了激励源、PML吸收边界条件、数值稳定性条件以及增益介质模型的数值模拟等问题,并同时比较了几种增益模型。二、基于随机激光的光子的安德森局域化和准态模理论,详细研究了二维随机介质中随机激光的空间模式分布以及频谱输出特性。结果表明抽运光在介质经过短时间的传播后,形成了球面波的波前外向传播。并且随着时间的迭代计算,大部分能量在被无序介质颗粒多重散射后逐渐局域于某一个特定的区域,而且局域化区域由开始的分散逐渐变的集中,且局域化面积也逐渐变大,形成尖锐的激光辐射现象。三、在不同的随机介质的填充率下模拟研究了其对光波传播特性以及频谱输出的影响,从结果可以看到,其结果并没有从根本上改变随机激光的频谱特性,但是扩展模收敛时间、局域模面积、频谱输出能量大小却是不同的。同理也研究了泵浦波长和折射率的影响。由此可知,随机介质的激光辐射现象是随机介质与相匹配的泵浦光相互作用的整体散射效应的结果。通过数值模拟计算结果表明,随机激光的波长输出特性和泵浦模式及波长无关,具有稳定的波长现象,这些现象能够利用准态模理论来对其更合理的解释。