叶片是航空发动机的重要组成部分,叶片的性能直接影响着发动机的整机性能、可靠性和使用寿命。叶片实现气体动能、热能和压力能的相互转化,承载状况十分复杂,工作环境十分恶劣,叶片对气体做功的同时也会引起叶片的剧烈振动,极易产生大幅非线性振动,进而诱发重大安全事故。这些复杂的非线性动力学现象如果不能很好的控制和避免,会对叶片以及发动机造成严重的危害。因此,为了从理论和实际上指导和修正压气机叶片的设计,进而对叶片的振动进行抑制,利用先进的非线性动力学理论对高速旋转航空发动机压气机叶片进行非线性动力学建模和分析具有重要的科学意义和工程价值。本文考虑新型材料,将航空发动机压气机叶片简化为带扭转的旋转圆柱扁壳模型,并对其线性和非线性动力学特性进行研究。利用格林应变张量推导出系统的应变-位移关系,分别建立均质材料、功能梯度材料和石墨烯增强复合材料三种情况下旋转扭转圆柱扁壳的动力学方程,研究其线性振动和非线性振动。论文的具体研究内容如下:(1)考虑预安装角、预扭转角和变转速等因素,利用格林应变张量推导出旋转扭转圆柱扁壳的应变-位移关系。基于一阶剪切变形理论,利用Hamilton原理和Galerkin方法得到旋转扭转圆柱扁壳在冲击载荷或稳态激励作用下的非线性运动方程。首先研究了系统在四种冲击载荷作用下的瞬态响应,其次研究了稳态激励作用下,阻尼系数、预安装角和预扭转角对系统非线性动力学特性的影响。(2)旋转扭转圆柱扁壳的非线性运动方程存在线性刚度耦合,运用多尺度方法进行摄动分析,得到1:2内共振,两种主共振(一阶模态和二阶模态分别被激发)情况下的平均方程。研究了调谐参数、阻尼系数和激励幅值对系统幅-频响应曲线和分叉行为的影响。(3)考虑预安装角、预扭转角和变转速等因素,利用格林应变张量推导出旋转扭转功能梯度材料(FGM)圆柱扁壳的应变-位移关系。基于一阶剪切变形理论,利用Hamilton原理和Galerkin方法得到旋转扭转FGM圆柱扁壳在冲击载荷或稳态激励作用下的非线性动力学方程。首先研究了系统在四种冲击载荷作用下的瞬态响应,其次研究了稳态激励作用下,激励频率、温度和体积分数指数对系统非线性动力学特性的影响。(4)考虑石墨烯增强材料、预安装角、预扭转角和变转速等因素,利用格林应变张量推导出旋转扭转功能梯度石墨烯片增强复合(FG-GPLRC)圆柱扁壳的应变-位移关系。基于一阶剪切变形理论,利用Chebyshev-Ritz方法求解系统的固有频率和模态振型。研究了石墨烯片(GPL)分布类型、GPL重量分数、预安装角、预扭转角和转速对系统固有频率的影响。(5)基于Chebyshev-Ritz方法求得的模态振型,利用拉格朗日方法推导出旋转扭转FG-GPLRC圆柱扁壳的非线性运动方程。研究了科氏力、GPL分布类型、稳态转速和周期扰动转速幅值对系统非线性动力学特性的影响。(6)考虑石墨烯涂层和变厚度等因素,利用格林应变张量推导出具有石墨烯涂层的旋转扭转锥形复合圆柱扁壳的应变-位移关系。基于一阶剪切变形理论,利用Chebyshev-Ritz方法求解系统的固有频率和模态振型。研究了GPL重量分数、锥形比、长径比、预安装角、预扭转角和转速对系统固有频率的影响。