【摘 要】
：
随着科学技术的飞速发展,网络编码成为近年来的新兴技术.自2008年发现子空间码在网络编码中有着广泛的应用之后,许多学者对此展开研究,子空间码和子空间设计也随之发展迅速.常维码是子空间码中较为特殊的一类码,它是由维数相等的一些子空间作为码字构成的码,与我们所考虑的问题有着密切的关系.本文考虑有限射影几何中直线的parallelism问题,即把射影几何中的直线划分成不相交的spread,使得每条直线在
论文部分内容阅读
随着科学技术的飞速发展,网络编码成为近年来的新兴技术.自2008年发现子空间码在网络编码中有着广泛的应用之后,许多学者对此展开研究,子空间码和子空间设计也随之发展迅速.常维码是子空间码中较为特殊的一类码,它是由维数相等的一些子空间作为码字构成的码,与我们所考虑的问题有着密切的关系.本文考虑有限射影几何中直线的parallelism问题,即把射影几何中的直线划分成不相交的spread,使得每条直线在每个spread中恰好出现一次.本文考虑直线parallelism的直接构造方法,对此我们主要用到两个映射:循环移位映射（cyclic shift mapping）和Frobenius映射.利用它们对射影空间中的直线进行一些划分,它们形成的自同构群在寻找解的过程提供了极大的便利.使用构造spread以及parallelism的方法,通过计算机搜索的方式找到了一些具体参数（n,p）对应的直线parallelism.具体内容划分如下:第一章是引言部分,介绍了网络编码的背景知识、子空间编码和常维码的重要应用,介绍了一些基本定义,有限射影空间中不相交的spread最大个数的研究现状以及一些已知的parallelism存在的参数情况.第二章为预备知识,介绍了有限域的基础知识及其构造方法,为后续进行计算机搜索提供了理论基础,给出了有限域上的射影空间的一些概念、基本性质和计数定理,以及向量空间和射影空间的关系.第三章研究了有限射影空间上直线parallelism的直接构造方法.首先定义了循环移位映射、Frobenius映射和分圆陪集,并介绍了两个映射作用的特点.其次给出了直接构造不相交的spread的必要条件,研究了与之密切相关的第二类基直线和第三类生成直线的性质.第四章基于前文引入的构造方法,通过计算机搜索列出了对于具体的参数PG（n,p）上直线parallelism,主要是参数（p,n）∈{（2,5）,（2,7）,（3,5）,（5,3）}.给出了从不相交的spread到不相交的Steiner系的构造方法,并得出一系列不相交的Steiner系的结果.第五章总结了本文的主要内容,并提出可以进一步改进的地方.
其他文献
随着新能源汽车销量及保有量的爆发式增长,锂电池产业实现了快速的发展。然而无论是新生产出厂的电池,还是使用过一段时间后待评估的电池,或是退役后要回收重组的电池,都存在着不一致性问题。因此,通常需要测试设备对单体电池或模组进行系统性测试,通过测试数据评估电池的基本性能、一致性以及安全性之后,才能判断能否安全地投入使用或追溯发生故障的原因以及合理地梯次化利用。故本文基于LabVIEW平台开发了可快速准确
当前我国许多城市大力发展轨道交通,以缓解城市交通拥堵问题,但是也引起了不容忽视的环境振动问题。为此,轨道交通建设部门投入大量资金采取减振措施,业内许多人士也开始进行新型材料及减振轨道的研究工作。无论是既有减振措施,还是处于研发阶段的新型减振措施,对其减振效果进行准确的分析可为减振设计提供重要依据。目前常采用的方法是数值模拟方法,那么采用恰当的本构模型对减振产品进行准确的模拟则显得尤为重要。针对减振
光纤激光器的增益介质可以分为单模光纤和多模光纤,以单模光纤为增益介质的脉冲光纤激光器已经得到深入的研究。这种光纤激光器输出的单脉冲能量与峰值功率主要受制于单模光纤较细的芯径,使得其在许多应用中都需要额外的放大器。而为了得到更高的单脉冲能量与峰值功率,最直接的方法就是扩大纤芯面积,使用大模场光纤。本文实验中采用掺镱多模光纤为增益光纤,分别从理论和实验两个维度对掺镱多模光纤激光器进行相关研究,主要的研
节点分类作为图分析与挖掘中的一个热门研究方向,已被广泛用于分析社交网络、引文网络等。然而,实际应用中往往面临“标记数据少,未标记数据多”的问题,通过人工标记数据耗时耗力,显然已不适用于如今的大数据时代。为此,如何充分挖掘与融合关键的图结构信息,更有效地实现图节点的半监督分类具有较强的现实意义。当前,基于深度学习的网络表征方法取得了卓越成效。然而,现有的工作在每次更新节点向量表征时,大多基于直接相连
基于通信的列车控制（Communication-based Train Control,CBTC）技术的广泛应用提升了城市轨道交通的线路运输效率。为了缓解不断增长的客流压力,CBTC系统的发车间隔已经逼近了设计极限。城市轨道交通客流分布的不均衡性使得均匀发车间隔的CBTC系统难以实现车流和客流的匹配,客流密度大区域运力的不足以及客流密度小区域运力的浪费等现象明显。为提升城市轨道交通的服务质量,提高
行程时间可以直观反映路段的交通状态,准确的行程时间估计可以为出行者提供更优的出行路线,降低出现交通拥堵的概率。当前对于行程时间的估计,主要集中在高速公路或快速路,且许多行程时间预测模型只提供预期的行程时间。基于此,本文对基于交通状态的行程时间问题进行研究。本文在浮动车GPS数据的基础上,对路网的交通状态进行划分,并在此基础上,提出基于不同交通状态的联合行程时间概率密度模型,并基于实例对行程时间进行
研究背景及目的:奶牛属于恒温动物,当其处于高温高湿的生长环境中时易遭受热应激。热应激会破坏奶牛机体的生理平衡,导致其生产性能、繁殖能力、免疫功能下降,影响牛奶的品质、产量,进而导致牧场经济效益受损。因此,对抗热应激奶牛品种进行遗传选育具有十分重要的意义。近年来,随着分子遗传学的发展,进行以分子标记辅助选择（MAS）为代表的分子育种,可获得较快的遗传进展,已成为抗热应激奶牛品种选育的新突破点。本研究
一个阳光明媚的周末,紫色的牵牛花开了,我忍不住看了又看。妈妈兴致勃勃地凑过来,说:"你信不信,我能让它变色!"我半信半疑:"你有那本事?""你去找几根棉签,我让你见识见识。"妈妈胸有成竹地说。我屁颠屁颠地从电视柜里找出几根棉签。妈妈在厨房里忙活着,她往一杯清水里洒了一点平时用来清洗厨具的苏打粉,用筷子不停地搅拌。之后,她又往另一杯水里倒了几滴食用醋,拿在手中轻轻晃了晃。