随着计算机通信技术的迅猛发展,传输信息方式多样化的同时,信息安全问题也日益突出。而秘密共享是增强信息安全性和提高数据保密程度的重要手段之一。秘密共享方案分为两步。第一步是秘密分发,将秘密分成多个包含秘密信息的份额,由参与秘密共享的成员们持有,成员无法在没有其他成员份额信息的情况下就得出秘密。第二步是秘密重构,当参与恢复的成员数量到达门限值时,通过特定的流程,可以得到保管的秘密。可验证的秘密共享方案可以在有分发者存在的情况下,提高方案的安全性。它可以对重构阶段的信息进行验证,并在验证过程中保证秘密的安全性。通过学习过往的诸多秘密共享方案,研究这些方案如何实现对份额的验证,经过不断的改进方案,设计出一个计算复杂度较低,且可验证的秘密共享方案。基于二元对称多项式,设计了两种方案,一种是可识别欺骗者的方案,一种是可验证份额正确性的无可信中心方案。构造的秘密共享方案都是利用对称多项式的对称性来验证份额,降低了秘密份额和用于验证份额的信息容量;利用二元对称多项式的性质,每对参与者可以交换一组与秘密本身无关的验证份额,有效的抵御外部攻击者窃取秘密信息。本文重点从可验证性、无可信中心和减少份额占用空间等方向进行研究。利用秘密分发和秘密重构阶段中公布的验证信息,参与者可以对其他参与者的份额和恢复的秘密信息进行验证,提高方案安全性和防止秘密泄露。