本文的研究工作包括加热炉数学模型和自适应控制模型两部分。 以能量平衡和热传导方程为基础，建立了描述加热炉热过程的机理性数学模型，该模型实现了炉气温度、钢坯和炉围断面温度分布的求解，并在此基础上解得炉温(即炉膛热电偶温度)。此模型可作为自适应控制策略研究的软件平台。 在加热炉自适应控制的研究中，以基本的最小二乘法和方差控制策略为基础，对自适应控制模型进行了较系统的研究，得出自适应控制算法。通过对自适应控制理论的分析，得到了加热炉自校正自适应控制的数学模型。以加热炉数学模型动态模拟的输入输出数据，如煤气流量、产量和炉温等，作为控制系统的输入输出数据，应用最小二乘法对系统参数进行辨识，根据所辨识出的系统参数，进一步求解系统的控制律方程。在研究中分析了最小二乘参数估计的收敛速度，采用遗忘因子解决了系统波动时的不稳定问题；分析了不同时延误差对控制精度的影响，并提出了解决时延计算误差的方法。在自适应控制的模拟中，用控制律方程调整系统的输入量，使之满足当前炉温设定值，得到了能适应复杂工况的控制策略，实现了加热炉控制系统的离线闭环模拟。考虑到实际生产中PID应用的广泛性，初步研究了自适应控制与PID控制的结合，得到了加热炉自校正PID控制算法。