论文部分内容阅读
本文主要研究了含贷款利率的复合Poisson模型度量破产严重程度的几个量。含贷款利率的复合Poisson模型首先由Gerber(1971)提出，是复合Poisson模型的进一步扩展。在此模型下，当盈余为负值时，公司通过向银行贷款的融资手段维持公司继续经营，这时保险公司需向银行支付一定的利息。受Picard(1994)等启发，本文计算了几个刻画公司破产严重程度的量。首先引入具有某种关系的函数对(f，g)，通过构造鞅得到了从破产到恢复或发生绝对破产赤字持续时间及期间内公司损失资本的线性和的期望与方差及指数索赔下的期望。而后，得到了盈余恢复为零的次数的概率函数，期望，方差及其矩母函数。本文共分四章。第一章是绪论。第二章是预备知识，对本文含贷款利率的复合Poisson模型进行了介绍。第三章为本文的主体，利用鞅，通过计算得到几个刻画公司破产严重程度的量。最后一章为结论。