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三元层状碳化物和氮化物由于其在物理、化学、机械性能等诸多方面兼有金属与陶瓷的优异性能，受到越来越多研究者的关注。这些三元层状碳化物和氮化物被称为211相、312相或413相，并且有一个共同的名字MAX相（其中M为过渡族金属，A主要为ⅢA和ⅣA族原子，X是C或N原子），可以用统一的化学式Mn+1AXn表示。Cr2AlC作为211相的典型代表具有陶瓷和金属的诸多优异性能，如高热导率、高电导率、高模量、低密度和易加工性，同时还具有高温抗氧化性、抗热震性和耐腐蚀性等，因而具有巨大的潜在应用前景，近年来受到广泛的关注。
本文运用第一原理对Cr2AlC的M位置固溶体Cr4-xMoxAl2C2和A位置固溶体Cr4Al2-xSixC2的晶格常数、体模量、剪切模量和弹性常数等方面进行了计算与分析，主要包括以下几个方面:
对Cr2AlC的M位置固溶体Cr4-xMoxAl2C2的晶格常数、体模量、剪切模量、弹性常数和形成能、结合能进行了计算，并分析了Cr4-xMoxAl2C2的态密度。结果表明，Cr4-xMoxAl2C2在力学上和热力学上都是稳定的;通过计算体模量与剪切模量的比值B/G发现Cr4-xMoxAl2C2全都表现为脆性，但是随着Mo含量的增加Cr4-xMoxAl2C2的韧性逐渐增强。
计算并分析了Cr2AlC的A位置的固溶体Cr4Al2-xSixC2的晶格常数、体模量、剪切模量、弹性常数和形成能、结合能。结果表明，Cr4Al2-xSixC2在力学和热力学上都是稳定的;通过计算体模量与剪切模量的比值B/G发现Cr4Al2C2表现为脆性，而Cr4AlSiC2和Cr4Si2C2表现为韧性。随着Si含量的增加Cr4Al2-xSixC2的B/G值增大，韧性增强。