忆阻器作为第四种电子元件,在1971年被预测并于2008年被HP公司顺利制造出来。由于忆阻器是具有纳米级尺度的电子器件,器件具有无需供电即可存储信息的优点,这决定着这一器件在众多前沿应用中具有潜在的应用空间,而且忆阻电路易于设计且具有复杂的非线性行为,在计算存储、神经计算等领域也具有巨大的应用潜力,所以研究基于忆阻的非线性系统非常有意义。忆阻器为研究混沌系统开创了新局面。忆阻混沌是指基于忆阻器的混沌电路,将忆阻器作为电路中的非线性项使电路产生混沌现象,探讨忆阻器与混沌相结合的忆阻混沌电路特性及应用是一项有意义的工作。研究忆阻混沌能够为安全通讯、神经元电路和金融科学等领域提供混沌应用的理论支撑。本文将围绕忆阻模型与混沌电路相结合的方式设计忆阻混沌系统,针对忆阻混沌系统的特性进行相对应的应用。本文的主要内容和创新之处可概括如下。首先分析了目前忆阻器的发展现状,忆阻混沌的研究现状,对常见忆阻混沌系统进行了简要分析总结。忆阻混沌系统由于引入了忆阻器,一方面对于研究忆阻器的特性有很大裨益,另一方面也丰富了混沌系统的特性。为了获得更加复杂的非线性特性,提出了一个构建基于双忆阻器的文氏桥混沌电路的方法。在文氏桥电路中引入两个忆阻模型,采用忆阻模型替换原电路中的线性器件,得到的基于双忆阻器的文氏桥混沌电路系统具有混沌吸引子、共存分岔等特性。分别使用软件与硬件实验对系统的动力学特征进行验证,确保了理论的正确性。为了研究忆阻混沌系统降维后特性的变化,提出了一个四维忆阻混沌系统,判断该系统是否具有混沌特征后,对其进行降维获得相对应的降维系统,判断降维系统是否具有混沌特征,并对这两种系统进行比较分析,发现降维后的三维系统在一定参数范围内具有更加丰富的动力学特征。设计了一个基于Matlab软件平台的图片加密软件。软件分别通过选择已存在图片和实时采集图片两种方式获得待加密图片,依据加密算法对图片进行加密和解密操作。软件的加密算法基于忆阻混沌系统对初始状态的过度敏感特性,保证了加解密的安全性。基于FPGA(Field Programmable Gate Array)技术设计了一个混沌信号发生器。以忆阻混沌系统生成混沌信号,将离散化后的降维忆阻混沌系统通过DSP builder生成MDL文件,使用QuartusⅡ将MDL文件转化成VHDL语言进行分析、综合、编译。最后通过FPGA开发板对混沌信号发生器的效果进行展示。