【摘 要】
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本文研究了关于Laguerre算子L的Hardy空间HL1.在特定的条件下,用Laguerre算子三的Littlewood-Paleyg-函数刻画了函数空间HL1.进一步,得到了‖f‖HL1与‖GLf‖L1是等价的,给出
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本文研究了关于Laguerre算子L的Hardy空间HL1.在特定的条件下,用Laguerre算子三的Littlewood-Paleyg-函数刻画了函数空间HL1.进一步,得到了‖f‖HL1与‖GLf‖L1是等价的,给出了与Hermite展式相关的Hardy空间的一些理论,得到了与Hermite展式相关的Riesz变换在Hardy空间上的有界性定理,同时证明了与Laguerre展式相关的Riesz变换在Hardy空间HL1上的有界性.首先,给出了Hardy空间的研究现状、研究意义和本文的研究内容、结构安排.其次,给出了Hardy空间的定义与相关的等价刻画理论.再次,给出了与Laguerre展式相关的Hardy空间的刻画.而后,证明了与Laguerre展式相关的Riesz变换在函数空间HL1上的有界性.最后,给出了本文的研究结果和未来展望.
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