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本文就退化时滞微分方程的解、周期解及Hopf分支等问题作了一些研究，并得出了一些结论.给出本文所必需的预备知识，讨论了{1}-逆、矩阵测度的基本知识.利用{1}-逆的结构给出了一般退化时滞微分方程的正常化条件，并就可以正常化的一般线性退化滞后微分方程，给出解的一般表达式.讨论了非线性退化时滞微分系统，用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理获得了其周期解存在的充分条件.讨论了一般二维退化时滞微分系统，给出了当时滞τ≠0时平衡点稳定性的范围，并以滞量τ为分支参数研究系统出现Hopf分支的条件。