Hodgkin-Huxley模型的分岔分析

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该文基于Duval、Adrian和Pappone等人对大鼠肌肉细胞进行电压钳位实验获得的生理数据,以肌肉中的Hodgkin-Huxley模型为研究对象,选取病理上具有指导意义的漏电导和钠离子通道反电动势作为分岔参数,采用高维方程的代数判据进行动态分岔分析,简化了分析过程.然后对电磁辐射与生物体的相互作用也做了探讨.在对电场作用下细胞膜电压时空特性研究的基础上,分析了外加极低频电场下细胞膜电压的变化规律,并沿用前述方法考察外电场参数变化对Hodgkin-Huxley模型动态过程的影响.研究结果发现,当漏电导和钠离子通道反电动势变化时,Hodgkin-Huxley模型在非双曲平衡态处产生动态Hopf分岔.仿真结果显示此时细胞膜受刺激后产生连续的动作电位异变波形,符合医学实验中观察到的病变现象,说明生理参数变化引发生物系统分岔可能是肌肉疾病的诱因.对外电场下改进Hodgkin-Huxley模型的动态分析也表明,外电场参数的变化将引发模型的分岔过程,这可能是电磁辐射致病的原因.
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