有限元方法是数值求解偏微分方程的一种行之有效的方法,该方法首先于上世纪50年代初由结构工程师克拉夫提出,并用于求解简单的结构问题。有限元方法作为一种系统的数值方法,奠定其数学基础并成为一门公认的数学学科,是在上世纪60年代中期。至今有限元方法已广泛地应用于科学与工程计算各领域的数值求解。活塞是内燃机的重要部件,在内燃机工作时与高温高压的燃气直接接触,承受着较高的热负荷和机械负荷。活塞裙部的主要作用是导向、承受侧向力和传热等,直接影响着润滑油膜的形成与保持,以及活塞摩擦力的大小,直接影响内燃机的机械效率和寿命。本文首先给出运用有限元方法数值求解椭圆型微分方程的基本理论,然后通过对内燃机活塞-缸套系统的流体动力润滑与动力学行为进行耦合分析,建立了活塞裙部润滑的数值模型。运用龙格-库塔方法求解活塞动力学模型,并采用有限元方法求解裙部润滑的平均雷诺方程。分析了裙部不同型线、活塞销不同偏置的油膜厚度、油膜压力和活塞摆角等。在润滑油不同粘度以及是否考虑粘压特性条件下,对油膜摩擦力和摩擦功率进行了对比。结果表明,活塞销向主推力侧偏置,可减缓活塞对气缸的敲击,降低噪声,活塞销向次推力侧偏置,可以减小摩擦损失,改善润滑状态；润滑油粘度对裙部摩擦损失有较大的影响,而粘压特性则对裙部润滑的影响较小。