本文结合陕西高校省级重点实验室重点科研项目《渭河下游河槽萎缩机理及其对防洪形势的影响研究》，主要针对水流泥沙运动的有限元数值模拟方法进行了研究，取得了如下一些结果：1．利用特征有限元方法建立了一维悬移质泥沙对流-扩散方程的数值模型并进行了误差分析。用Matlab数值计算软件编程对水沙模型进行了数值计算，从数值解与解析解的对比以及对河津站1969-1999年实测数据的数值模拟结果可以看出所得数值模型可用于对较高含沙河流在一段时间内进行模拟。2．利用精度较高且较稳定的Preissmann格式建立了一维不恒定水流的特征有限元数值模型。在不同初边界条件下进行分析，给出了相应的计算流程，并对典型洪水进行数值模拟，验证了所构建的黄河下游非恒定输沙数学模型的正确性。模拟结果表明该数值模型可模拟黄河下游河道一般洪水和高含沙洪水的水沙传播、水位变化及河床变形等，且该模型具有一定的可预测性。3．建立了二维水流有限元数值模型，并对离散后的方程组采用预报、校正、迭代格式求解。该模型可适用于不规则边界河道的数值模拟。