本文所考虑的图均为连通的、有限的无向简单图。设G是一个给定的图。图G的匹配是G的一个边集，其中任两条边没有公共点。而图G的导出匹配M是图G的一个匹配，V（M）的导出图是它本身。图G的导出匹配数，记为IM（G），是G的最大导出匹配的边数。我们说图G是导出匹配可扩图，如果G的任一个导出匹配均可扩充为一个完美的匹配。图G的t-着色是一个映射 ψ：E（G）→{1，2，…，t}，而图G的强t-着色是这样的一个t-着色：着同色的边形成一个导出匹配，具有强t-着色的最小值t称为图G的强着色数，记为sq（G）。平面格子图是记为P_m×P_n，是P_m和P_n的乘积图。本文主要结果是： （1） 如果m与n中有一个为偶数，则有。 （2） 如果m是奇数，则有 （3） 如果图G的最大度为3，且3度顶点在一个独立集中，则有sq（G）=7。 （4） 如果图G是3正则导出匹配可扩图，除了K₃×K₂，C₆（1，3）和C₈（1，4），均有sq（G）≤8。 （5） IM（G（?）K₂）=β（G）。 （6） 本文构造了3-正则图的两个无穷类，使得其中的任一图均有sq（G）=10。从而解决了文献[4]中作者提出的一个问题。