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随着对数学教育价值的全面认识,数学美又重新获得关注,认为将数学美引入数学课程能兼顾认知与情感双重维度,较好体现数学教育的目标。而目前国内外学者在研究数学美与数学课程的结合时,却普遍存在以下问题:理论层面上主要阐述数学美的教育价值、意义与作用等,面向具体操作的科学性指导较少;实践层面多是些经验上的心得与总结,缺乏整体性、系统性的课程设计与教学实验。 针对以上问题,从中学数学课程入手,以数学文化观与新课程理念为指导,围绕如何将数学美渗透于数学课程这一问题展开理论和实践的探究。在对各种“数学美”概念综合的基础上,明晰“数学美”概念,即数学美是感性与理性、主体与客体、过程与结果的辨证统一。外在形式美、内在理性美和应用创造美是其三个层面。其中,特别突出数学美的“主体性”与“过程性”特征。选取一套基于新课程标准的初中数学教材,分析其中有关数学美渗透情况,对所存在问题从数学史安排、数学活动设计、数学知识联系、现代教育技术使用四个方面提出改进建议。从理论上剖析数学美在中学数学课程的三大功能:审美功能、方法功能和文化功能。其实这是从审美观、思维观、精神观对数学美的教育价值做出肯定。依据现代课程理论,进而分析学生、知识、社会三因素对数学美渗透于数学课程的影响。“学生观”强调了要关注学生对所呈现数学美内容的感知状况,即数学美感的产生。“知识观”指出了数学美的本质特征——“过程性”,要寓抽象的数学对象教学于有趣的数学活动过程中。“社会观”考虑从社会文化角度给予数学美更宽泛的理解,要求把数学的真善美与其他文化形态相结合。在此基础上,实践探索了几种数学美与数学课程结合的途径:引入一定的数学史料、建立广泛的数学联系、安排恰当的数学游戏、体现多样的数学应用。每一部分都提供了典型案例以便为理论做出更好的诠释。再从宏观角度,论述数学美渗透的课程结构安排要多形态、多层次、多样化。在充分考虑学生接受能力的基础上,强调教师对教材内容进行数学美维度的加工组织,将之灵活运用于课堂教学每个环节中。 最后指出,在后续研究中对数学美概念还应做更为深入的认识与界定,并应注意研究方法的多样化,达到理论与实践相结合。怎样与数学教师开展行动研究,用长期的、系统化的教学实践研究来检验理论成果是今后关注的内容。