在21世纪,以微博和微信为代表的互联网社交媒体平台是传播和交换信息的重要媒介,其以极高的实时性与极强的传播性组成了一个巨大的信息传播网络,使谣言在社会中的传播更加肆虐。为了降低谣言的危害,许多学者都在经典的传染病模型上对谣言传播做了一定的研究,或丰富节点的状态种类或考虑各种因素来研究谣言传播的过程,但始终没有研究者在复杂网络中考虑惩罚因子对谣言传播过程的影响。本文在前人研究的基础上对谣言的传播与抑制做了进一步的研究,其主要内容如下:(1)考虑了惩罚因子对谣言传播的影响,建立了具有惩罚因子的谣言传播模型。通过对模型的稳定性分析,得到了与惩罚因子有关的网络传播阈值。在BA无标度网络和均质网络中对比分析仿真实验,得到了无论是在BA无标度网络中还是在均质网络中随着惩罚因子的增大,谣言传播者都对系统的影响越来越弱的结果。实验结果还表明,惩罚因子对易感者的影响最大。进一步研究表明,对易感者增大惩罚力度,可以更有效地抑制谣言传播过程中的感染者密度。(2)构建一个加权网络,研究在加权网络下惩罚因子对谣言传播过程的影响,在加权网络下建立具有惩罚因子的谣言传播模型,通过对模型的稳定性分析,得到了加权网络下与惩罚因子有关的网络谣言传播阈值。仿真验证得出权值越大对系统谣言传播的影响就越大,且随着惩罚因子的增大在整个系统中谣言传播者的数量越来越少,抑制作用越明显,结果还显示,惩罚因子对易感者的影响最大,在谣言爆发后对易感者增大惩罚力度,可以有效地降低系统中的谣言传播者的密度,从而抑制谣言的传播。(3)分析线上线下交互的耦合网络,建立了耦合网络中考虑惩罚因子的谣言传播模型,通过对模型的稳定性分析,得到了耦合网络下与惩罚因子有关的传播阈值。并通仿真模拟,得到了线上线下耦合网络中耦合参数会影响整个谣言传播过程,并且系统中谣言传播者的数量会随着惩罚因子的增大而减少,惩罚因子抑制了整个谣言传播的过程。实验结果还显示,对易感节点状态的输入传播者进行惩罚时对整个谣言传播过程的抑制作用更加明显。本文研究表明,无论在哪种网络下随着惩罚因子的增大对谣言传播过程的抑制作用都是越明显的。因此,在谣言爆发后,政府若及时采取相关惩罚措施,能够有效的降低谣言对社会的危害,抑制谣言的传播。