我们已经知道,整系数的罗朗多项式△(t)是一个纽结的亚历山大多项式当且仅当(1)A(1)=1,(2)△(t)=△(t-1).那么罗朗多项式与琼斯多项式的关系如何呢?近来,已有学者解决了次数小于等于5次的整系数罗朗多项式与琼斯多项式的关系,从而常数项为0的6,7次整系数罗朗多项式也得以解决.本文通过矩阵理论,多项式理论讨论了8,9次整系数的罗朗多项式与琼斯多项式的关系,继而得出主要结果；我们已经知道纽结的琼斯多项式与塔特多项式的关系,根据一般到特殊的方法,本文给出当c1,c2,c3分类取值时,排叉结P(c1,c2,c3)的琼斯多项式以及排叉结P{c1,c2,1), P(c1,1,c3)无手征性的简单证明方法；目前已有学者介绍了与排叉结相似,但是更复杂的一类纽结P(x1,x2,…,xn;y1,y2,…,yn),根据一般到特殊的方法,本文给出x1,x2,y1,y2分类取值时,P(x1,x2;y1,y2)的琼斯多项式.