本文讨论了几类二阶非线性椭圆型微分方程的区域振动性.本文所得结果推广了已有文献中相应的结论.此外，还通过一些实例，说明了相应准则的应用.全文共四章。 第一章为综述，简要回顾常微分方程与偏微分方程的振动理论的发展与现状，同时介绍了本文的主要工作。 第二章利用偏Riccati技巧、积分平均技巧以及微分不等式理论，讨论了一类二阶非线性无阻尼项椭圆型微分方程的振动性，得到了若干新的振动准则。 第三章通过利用新的偏Riccati技巧，结合积分平均方法，讨论了一类含阻尼项的二阶非线性椭圆型微分方程的振动性，得到了一些新的振动准则.并讨论了该方程具有强迫项时解的渐近性态。 第四章利用积分平均方法及不等式技巧对一类含p-Laplacian算子的拟线性偏微分方程建立了若干新的振动准则。