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数字信号处理技术兴起于20世纪60年代,在航天、通信等很多领域都得到了极为广泛的应用。本文针对数字信号处理技术在捷联式惯性导航和语音信号处理两个领域的应用展开了研究,在捷联式惯性导航系统中主要对姿态解算技术进行了研究,而在语音信号处理中选择了电话会议系统中不可或缺的回声抵消技术进行研究。捷联式惯性导航系统使用数学平台将惯性器件的测量信号解算为导航系统可以识别的导航参数,而姿态解算算法决定了整个系统的精度和反应能力。随着网络语音通话系统的发展,回声抵消技术也成为了语音信号处理中研究的热点。回声抵消的基本原理是通过自适应滤波器来模拟回声产生的路径,因此自适应算法的设计是回声抵消器设计的核心。本文围绕着以上两个方面展开了研究工作,主要工作内容和创新点如下:1.研究了捷联式惯导系统中常用的滤波算法,提出了基于KLD采样的无迹粒子滤波方法KLD-UPF。研究了目前导航系统中常用的非线性滤波方法,包括无迹卡尔曼滤波方法(Unscented Kalman Filter,UKF)和无迹粒子滤波方法(Unscented Particle Filter,UPF),对比发现UPF的滤波精度最高,但其运行耗时也最大。为解决UPF方法计算开销过大的问题,将KLD自适应采样方法应用在了 UPF的重采样步骤,动态选取对滤波有效的粒子。通过MATLAB仿真,验证了所提出的KLD-UPF方法在维持UPF滤波精度的同时,有效提升了算法的实时处理能力。2.研究了捷联式惯导系统中常用的姿态解算方法,提出了基于KLD-UPF滤波的四元数姿态解算方法。通过对导航系统中常用的欧拉角法、方向余弦法和四元数法三种姿态解算方法的推导分析,发现四元数法算法最为简单、计算量最小且其方程中不存在“奇点”可以全姿态工作。通过搭建转台实验验证了所提出的基于KLD-UPF的四元数姿态解算方法收敛时间不足UPF的一半。3.研究了回声抵消设备常用的自适应滤波算法,提出了一种新的可变步长的VG-NLMS方法。研究了自适应算法中常用的最陡下降算法、最小均方差法(Least Mean Square,LM)和归一化最小均方算法(Normalized Least Mean Square,NLMS),为提升算法的收敛性能,新算法在NLMS的基础上,通过自适应滤波器系数的梯度变化来控制步长因子μ的大小。通过MATLAB仿真验证了新算法的稳态误差较小、收敛性能相较于目前常用的NLMS有所提升。4.设计了以TI公司TMS320F2812芯片为运行平台的VG-NLMS自适应声学回声抵消器。DSP实验结果表明新算法的稳态误差和收敛性能均满足工程需求。