干摩擦系统是一种典型的分段线性光滑系统,由摩擦引起的粘滑运动具有着深刻的研究价值。本文主要研究了三种摩擦制动模型中的分岔行为。模型一和模型二主要做理论分析,模型三主要是建立了一类四自由度的摩擦制动装置,揭示了在不同压力和不同速度情况下的分岔和混沌运动等动力学特性。首先,建立了一个单自由度摩擦制动模型(模型一),对该系统列出运动微分方程,进行理论推导,建立三个运动阶段的Poincaré子映射,通过Matlab编程仿真,计算出系统的数值解析解。系统地探究了在外激励和制动盘速度对摩擦带系统的动力学行为的影响,其中重点研究其倍化分岔行为。在倍化分岔点附近,系统的稳定周期解逐渐失稳,变成为基于之前周期解的倍周期解,经过多次倍化分岔行为,系统将由周期运动最终演变为混沌运动,这是通向混沌的一种典型方式。其次,考虑现实因素的影响,一般的刚弹簧是具有硬特征的非线性弹簧,为了考虑非线性因素对系统的影响,在模型一的基础上考虑了变刚度和摩擦带的影响,建立一个两自由度摩擦制动模型(模型二)进行动力学研究。列出相应的运动微分方程,并研究了非线性微分方程的近似解,使用Matlab编程进行数值仿真,计算出系统的数值解并进行数据可视化。利用多种非线性定性分析方法分析制动盘速度和激励振幅以及摩擦压力对系统稳定性的影响,从中发现了通往混沌的另一种方式,即Hopf分岔的途径。通过对Hopf分岔的研究得到Hopf分岔的普遍演化规律,具体体现为由不动点失稳逐渐演变为不变圈,之后转迁为混沌运动。最后,为了考虑现实情况中和摩擦副关联的两个质量体都存在固定刚度和阻尼,并参考了列车踏面制动形式,建立了一种四自由度的摩擦制动模型(模型三)进行研究多质体摩擦制动系统的动力学行为。利用数值仿真的方法,系统地研究了各相关参数对系统动力学的影响。通过对外界激励和摩擦副状况对系统进行研究,在制动压力的影响研究中发现,当制动压力较小时存在大量的倍化和Hopf分岔行为,并最终通向了混沌运动,在制动压力较高时系统主要以混沌和概周期运动为主,存在大量基本运动和混沌运动的组合运动形式。通过对系统分岔行为的研究发现,多种基本分岔形式之间会相互影响,相互组合形成新的分岔形式,在本系统的研究中,发现Hopf—Flip分岔和Neimark-Sacker分岔,以及基本分岔形式和混沌现象组合的形式。