薄板广泛应用于各种工程结构中,其在激励荷载作用下容易产生振动,给工程结构带来不利影响。在船舶、航天等工程领域,薄板上经常安装一个或多个仪器设备,设备仪器工作时也可能引发薄板的过度振动,从而影响其正常工作。本文利用模态理论,基于大型非线性有限元分析软件Abaqus,对周期性集中荷载、带附加质量的周期性集中荷载、面荷载作用下薄板的振动特性和动力响应进行了研究,并对不同板厚、不同长宽比、不同加载位置时薄板的固有频率、固有振型、动能频谱、位移频谱等进行了大量分析研究,给出了振动特性和动力响应的分布规律、各种影响因素的敏感性,并提出了仪器、设备布置的减振设计方法,为工程中薄板上仪器设备的设计和安装提供了理论依据和数值验证。本文的研究内容包括:(1)介绍了矩形薄板的自由振动控制方程、四边简支薄板的固有频率和固有振型方程、四边简支薄板在周期性荷载作用下的强迫振动方程。(2)基于Abaqus软件提取了四边简支矩形薄板的固有频率和固有振型,分析了周期性集中荷载作用下不同板厚、不同阻尼、不同加载位置时频域内的动力响应;分析了不同作用面积的面荷载对薄板振动特性和动力响应的影响;利用模态分析方法阐释了荷载作用面积增大过程中的薄板动能突变现象;根据模态叠加理论,发现了多个荷载作用于特定位置时可以产生模态抵消效应,提出了通过控制周期性荷载相位及荷载的加载位置来实现模态抵消,提出了减振设计方法,以保护工程结构免受振动灾害的影响。利用各模态的对称/反对称性,提出了对称加载法和改进的对称加载法,通过调整相位的方式,实现对不同频率周期性荷载产生的薄板振动进行控制和设计。(3)对于附加较大质量点的薄板,研究了不同附加质量、不同板厚、不同位置时薄板固有频率和固有振型的振动特性;并获得了周期性荷载的频域范围内,附加质量、板厚、质量点位置对薄板动能的影响规律。研究了薄板上多个设备同时工作时薄板的振动特性和动力响应。研究结果表明,利用对称加载法,可以实现附加集中质量薄板的减振。