完美的碳纳米管具有良好的力学、热学、电学、化学及输运性质，使其在化学传感器和纳米尺寸的电子器件等领域具有很好的发展前景。然而实际的碳纳米管在生长和制备过程中，不可避免地产生各种结构缺陷，如原子空位缺陷，Stone-Wales缺陷。这些缺陷的存在对碳纳米管机械、物理和化学性能具有重要的影响，因此，碳纳米管空位缺陷的研究是碳纳米管各种性能及其应用的基础。本论文在综述了该领域研究进展和现状的基础上，选取簇模型，采用密度泛函理论方法系统地研究了各类碳纳米管单和双空位缺陷的化学稳定性，主要结果如下：(1)基于方向曲率理论，我们拓展了其计算公式，并将其应用于空位缺陷稳定性的预测。(2)对单空位缺陷产物结构，椅型碳纳米管具有5-1DB-P和5-DB-T两种产物结构；锯齿型碳纳米管具有5-1DB-T和5-DB-V两种产物结构；螺旋型碳纳米管具有5-1DB-AP、5-DB-T和5-1DB-AV三种产物结构。对每一种碳纳米管，新形成的C-C键与管轴方向夹角越大时，其键长越短，且对应的空位形成能越小。对单空位缺陷形成能的研究表明，对每一种产物结构，其对应的空位形成能随缺陷曲率K1的增大或管径的减小而减小，且各种缺陷结构中，相应形成能大小顺序是5-1DB-AV>5-DB-T>5-1DB-AP。(3)对双空位缺陷产物结构和空位形成能的研究发现，其有类似于单空位缺陷的结果，即椅型碳纳米管具有585-P和585-T两种产物结构；锯齿型碳纳米管具有585-T和5-DB-V两种产物结构；螺旋型碳纳米管具有585-AP、585-T和585-AV三种产物结构。对每一种碳纳米管，新形成的C-C键与管轴方向夹角越大时，其键长越短，且对应的空位形成能越小。对双空位缺陷形成能的研究表明，对每一种产物结构，其对应的空位形成能随缺陷曲率K2的增大而减小，且各种缺陷结构中，相应形成能的大小顺序是585-AV>585-T>585-AP。不管产物结构具有那种类型，各种碳纳米管，包括椅型、锯齿和螺旋型碳纳米管，其单和双空位形成能均分别随着缺陷曲率K1和K2的增大而呈总体减小趋势。