金属薄板的冲压成形技术经常用于制造工业产品的外覆盖件面板,它的成形质量影响着产品的视觉美观性,而对面板形状上的缺陷进行检测可以有效地指导工艺流程的改进。在现代的计算机辅助工程中,为了缩短产品开发周期、降低实验成本,常常使用仿真技术对金属板材的冲压成形过程进行模拟,得到有限元网格形式的面板模型。这些模型真实地还原了面板形状,包括回弹现象以及面板表面的缺陷,因而有必要进一步研究对面板形状进行分析以检测和可视化潜在缺陷的方法。本文正是提出了一种全新的形状分析算法,可以在缺陷面板和参考面板之间存在着网格拓扑不同、以及由回弹造成的整体形状不一致的情况下,有效地分析缺陷尺度下二者之间的形状差异,从而检测和可视化潜在的缺陷,并且为之后自动化的缺陷定位、测量和评估等工作提供一个便于使用的度量标准。与以往的形状分析及可视化方法不同的是,本文提出的算法不是仅仅分析缺陷面板的几何信息,而是充分利用了参考面板的形状特征信息,是一种不需要结构光和反射模拟等辅助手段,纯粹基于数字几何的新技术。利用拉普拉斯变形框架和拉普拉斯谱分解技术,本文所研究的方法生成一组新的缺陷面板和参考面板模型,消除了原有的回弹现象以及网格拓扑区别,通过计算新模型对应顶点的法向偏差即可得到两者之间的形状差异。