压缩感知是近几年提出的区别于奈奎斯特采样定理的针对稀疏信号或可压缩信号的信号获取理论，通过在采样的同时进行数据压缩从而达到降低信号采样速率的目的。相比传统的奈奎斯特采样定理，压缩感知可采用远低于信号带宽二倍的采样率对信号进行采样，这使其在数字信号处理领域有着极大的优势和广阔的应用前景。目前，压缩感知作为一种新兴理论，有很多问题亟待解决和完善。其中重构算法是压缩感知能否应用于实际通信系统的关键所在，对于接收端信号的精确重构以及压缩感知理论的验证也有着极其重要的意义。论文主要就压缩感知理论中的重构算法进行了全面而细致的研究和分析，并在MATLAB中实现了现有贪婪迭代类压缩感知重构算法的仿真，并对各算法的计算复杂度和重构精确度做了对比和分析。另外，对通信系统中常用的跳频信号进行建模分析，将压缩感知理论应用于跳频信号，在此基础提出了跳频信号的压缩感知重构算法。重点讨论了FSK和PSK两种不同调制方式对跳频信号压缩感知重构算法的影响。