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由于金属材料内部的结构不均匀，金属材料在承受循环荷载的时候，材料内部的应力或应变会随着循环周次的上升不断地局部化，局部化严重的区域往往是微裂纹萌生和发展的位置。从这一角度观察并展开研究，有可能给出更合理的关于材料疲劳产生机制的描述。从这点出发，本文研究主要关注以下两个方面。
（1）适用于描述循环加载下材料塑性变形规律的本构关系。要了解材料疲劳产生机制，必须要了解导致疲劳产生的变形过程。从材料微结构演化的角度来观察，即使是超高周疲劳（材料的应力远低于材料的屈服应力），其疲劳源的形成也与其局部微观塑性变形和积累密切相关。因此能合理描述材料在循环往复加载下的本构关系和分析模型，是本文研究必须要考虑的。
（2）具备预测应变幅--寿命曲线能力的模型方法。对材料疲劳寿命规律的描述和预测，经典疲劳分析方法主要是建立在经验基础上。要了解材料的基础疲劳特性（例如对称拉压循环下的应变幅--寿命曲线），必须在系列疲劳实验基础上用数据拟合的方式来表达相应的描述。这种描述实际上是建立系列实验数据点的插值函数，然后通过内插来描述材料的寿命规律。而本文研究主要考虑发展一种能预测应变幅--寿命曲线的方法。这种方法可通过一个应变幅下的循环疲劳实验确定材料的抗疲劳特性参数，然后对其它应变幅下循环的疲劳寿命给出合理的预测。
本文考虑建立Voronoi多晶聚合体，并从宏观和微观分析两个方面来考虑材料实际存在的不均匀性，结合多晶铜和Q235钢的疲劳实验进行分析，探讨不同模型中不同疲劳指标参数（FIP）的适用性与合理性。在此基础上，尝试建立新的材料疲劳寿命预测方法。还将尝试用新的疲劳寿命预测方法于非恒幅应变加载下材料的疲劳寿命预测，进一步发展结合多晶聚合体模型和晶体塑性分析预测疲劳寿命的方法。主要的研究工作及结论总结如下：
（1）给出了带AF类型背应力的Chaboche循环塑性本构方程以及带AF类型背应力的晶体塑性本构方程隐式积分格式的推导。完成了材料子程序UMAT的编写。
(2)结合多晶铜疲劳实验数据，采用宏观Chaboche模型描述晶粒的循环塑性性质，用随机分布的模型参数表征晶粒因随机取向造成的力学响应的差异，在此基础上用多晶RVE模拟多晶铜在应变循环下的宏观行为和细观不均匀的变形和差异变化，发现：(a)材料非均质性造成的材料晶粒尺度下的应力应变分布是不均匀的。随着循环周数的增加，变形越来越不均匀；(b)对于不同的参数分别作不均匀化处理构造出的模型，数值模拟的结果都是相似的；(C)只要在代表性单元中认为加入材料的不均匀性描述就可以模拟出材料在循环之后应变的不均匀性或局部化，即使是不包含材料细观结构信息的宏观本构关系也可以实现；(d)由于宏观本构关系无法模拟出材料细观结构的变形机制，因此在疲劳寿命后期模拟的水平较弱。尽管如此，前期的数据经过修订也可以成为良好的疲劳表征参数(FIP)。
(3)结合Q235钢的低周单轴疲劳实验，用多晶晶体塑性RVE作为反映多晶特点的材料模型，进一步对晶粒尺度下材料在低周循环中的变形不均匀与疲劳的关联进行探讨。然后通过参照实际过程的循环加载模拟，分析循环过程中材料晶粒尺度的不均匀变形演化。最后利用模拟得到的应力场和应变场数据的统计分析，检验不同疲劳指标参量FIP对疲劳寿命的预测能力。得到以下结论：(a)以加载轴向应变统计标准差^εll_、第一主应变统计标准差^ε1表征材料的不均匀变形，并作为疲劳指标参量是合理有效的；(b)相同加载条件下，加载轴向应变统计标准差^εll_、第一主应变统计标准差^ε1的发展大致相同，二者预测出的疲劳寿命接近；(C)利用应变循环与金属晶粒尺度变形不均匀的关系，建立起一种可先于应变循环疲劳实验预测金属低周疲劳寿命规律的方法，即，只利用实验手段取得材料循环回线及一种应变幅值下的疲劳寿命，通过非均匀性的计算的方法就可以预测其它幅值的疲劳寿命。
(4)延续前一章的研究思路，采用多晶RVE作为多晶材料模型，通过参照实际过程的分级循环加载模拟，来分析变幅循环过程中材料晶粒尺度的不均匀变形演化并用这种模拟对Q235结构钢的薄壁圆管试样的两级变应变幅疲劳实验进行寿命预测，同时用这一方法进一步检验不同疲劳指标参量FIP对疲劳寿命的预测能力，并且通过多晶RVEE612计算模拟研究了材料疲劳历史对材料损伤累积的影响。得到结论如下：(a)在变幅加载实验中，以载轴向应变统计标准差^εl_、第一主应变统计标准差^ε1表征材料的不均匀变形作为疲劳指标参量依然是合理有效的；(b)在某些缺少标准实验的情况之下（如引用他人的实验数据），我们可以通过建立多晶RVE全程模拟实验加载方式，计算出疲劳失效发生时的^ε1_、^εll_，此来大致估计疲劳指标参量极^ε1,fatigue和气^εll_，fatigue；(C)利用晶体塑性RVE研究材料循环历史对损伤累积的影响，发现Miner线性累积损伤模型的局限性，即材料的损伤累积不是线性的，损伤累积的快慢与之前的损伤历史有关。
（1）适用于描述循环加载下材料塑性变形规律的本构关系。要了解材料疲劳产生机制，必须要了解导致疲劳产生的变形过程。从材料微结构演化的角度来观察，即使是超高周疲劳（材料的应力远低于材料的屈服应力），其疲劳源的形成也与其局部微观塑性变形和积累密切相关。因此能合理描述材料在循环往复加载下的本构关系和分析模型，是本文研究必须要考虑的。
（2）具备预测应变幅--寿命曲线能力的模型方法。对材料疲劳寿命规律的描述和预测，经典疲劳分析方法主要是建立在经验基础上。要了解材料的基础疲劳特性（例如对称拉压循环下的应变幅--寿命曲线），必须在系列疲劳实验基础上用数据拟合的方式来表达相应的描述。这种描述实际上是建立系列实验数据点的插值函数，然后通过内插来描述材料的寿命规律。而本文研究主要考虑发展一种能预测应变幅--寿命曲线的方法。这种方法可通过一个应变幅下的循环疲劳实验确定材料的抗疲劳特性参数，然后对其它应变幅下循环的疲劳寿命给出合理的预测。
本文考虑建立Voronoi多晶聚合体，并从宏观和微观分析两个方面来考虑材料实际存在的不均匀性，结合多晶铜和Q235钢的疲劳实验进行分析，探讨不同模型中不同疲劳指标参数（FIP）的适用性与合理性。在此基础上，尝试建立新的材料疲劳寿命预测方法。还将尝试用新的疲劳寿命预测方法于非恒幅应变加载下材料的疲劳寿命预测，进一步发展结合多晶聚合体模型和晶体塑性分析预测疲劳寿命的方法。主要的研究工作及结论总结如下：
（1）给出了带AF类型背应力的Chaboche循环塑性本构方程以及带AF类型背应力的晶体塑性本构方程隐式积分格式的推导。完成了材料子程序UMAT的编写。
(2)结合多晶铜疲劳实验数据，采用宏观Chaboche模型描述晶粒的循环塑性性质，用随机分布的模型参数表征晶粒因随机取向造成的力学响应的差异，在此基础上用多晶RVE模拟多晶铜在应变循环下的宏观行为和细观不均匀的变形和差异变化，发现：(a)材料非均质性造成的材料晶粒尺度下的应力应变分布是不均匀的。随着循环周数的增加，变形越来越不均匀；(b)对于不同的参数分别作不均匀化处理构造出的模型，数值模拟的结果都是相似的；(C)只要在代表性单元中认为加入材料的不均匀性描述就可以模拟出材料在循环之后应变的不均匀性或局部化，即使是不包含材料细观结构信息的宏观本构关系也可以实现；(d)由于宏观本构关系无法模拟出材料细观结构的变形机制，因此在疲劳寿命后期模拟的水平较弱。尽管如此，前期的数据经过修订也可以成为良好的疲劳表征参数(FIP)。
(3)结合Q235钢的低周单轴疲劳实验，用多晶晶体塑性RVE作为反映多晶特点的材料模型，进一步对晶粒尺度下材料在低周循环中的变形不均匀与疲劳的关联进行探讨。然后通过参照实际过程的循环加载模拟，分析循环过程中材料晶粒尺度的不均匀变形演化。最后利用模拟得到的应力场和应变场数据的统计分析，检验不同疲劳指标参量FIP对疲劳寿命的预测能力。得到以下结论：(a)以加载轴向应变统计标准差^εll_、第一主应变统计标准差^ε1表征材料的不均匀变形，并作为疲劳指标参量是合理有效的；(b)相同加载条件下，加载轴向应变统计标准差^εll_、第一主应变统计标准差^ε1的发展大致相同，二者预测出的疲劳寿命接近；(C)利用应变循环与金属晶粒尺度变形不均匀的关系，建立起一种可先于应变循环疲劳实验预测金属低周疲劳寿命规律的方法，即，只利用实验手段取得材料循环回线及一种应变幅值下的疲劳寿命，通过非均匀性的计算的方法就可以预测其它幅值的疲劳寿命。
(4)延续前一章的研究思路，采用多晶RVE作为多晶材料模型，通过参照实际过程的分级循环加载模拟，来分析变幅循环过程中材料晶粒尺度的不均匀变形演化并用这种模拟对Q235结构钢的薄壁圆管试样的两级变应变幅疲劳实验进行寿命预测，同时用这一方法进一步检验不同疲劳指标参量FIP对疲劳寿命的预测能力，并且通过多晶RVEE612计算模拟研究了材料疲劳历史对材料损伤累积的影响。得到结论如下：(a)在变幅加载实验中，以载轴向应变统计标准差^εl_、第一主应变统计标准差^ε1表征材料的不均匀变形作为疲劳指标参量依然是合理有效的；(b)在某些缺少标准实验的情况之下（如引用他人的实验数据），我们可以通过建立多晶RVE全程模拟实验加载方式，计算出疲劳失效发生时的^ε1_、^εll_，此来大致估计疲劳指标参量极^ε1,fatigue和气^εll_，fatigue；(C)利用晶体塑性RVE研究材料循环历史对损伤累积的影响，发现Miner线性累积损伤模型的局限性，即材料的损伤累积不是线性的，损伤累积的快慢与之前的损伤历史有关。