小学数学教科书“图形与几何”领域编写特点的比较研究

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作为连接课程标准与课堂教学的重要桥梁之一,教科书是教师和学生教学和学习不可或缺的工具。范希尔几何思维发展理论是几何学习研究中最具影响力的理论之一。本研究以人教版和沪教版小学数学教科书为例,根据范希尔(Van Hiele)几何思维发展理论和查拉兰布斯(Charalambous)的数学教材分析框架,建构了本文使用的小学数学教科书分析框架,并对人教版和沪教版小学数学教科书中“图形与几何”领域内容的编写特点进行了比较分析。本研究主要采用文献分析法、内容分析法和对比分析法,着重针对整体结构、数学内容和几何思维水平三个维度展开比较研究。通过研究发现:1.两版教科书“图形与几何”部分都按照螺旋式原理编排教学内容,但在单元设置及单元展开的例子上有区别,在个别知识点上也有顺序不同。2.两版教科书“图形与几何”领域的例题和习题都包含了四种表征形态,人教版的例题以联合形态为主,沪教版的例题以联合形态和视觉形态为主。两版教科书的习题均以视觉形态为主。3.两版教科书“图形与几何”的内容都覆盖了范希尔几何思维发展理论的前三个层次,以水平1“分析”为主。人教版教科书比沪教版教科书更加注重对水平0“视觉”和水平2“非形式化演绎”的培养,沪教版教科书比人教版教科书更加注重对水平1“分析”的培养。4.两版教科书“图形与几何”的内容在各个年级上所呈现的几何思维水平和几何思维水平的过渡上不同。人教版教科书在三年级完成了水平0“视觉”向水平1“分析”的过渡,五年级完成了水平1“分析”向水平2“非形式化的演绎”的过渡。沪教版教科书在四年级完成了水平0“视觉”向水平1“分析”的过渡,没有完成水平1“分析”向水平2“非形式化的演绎”的全部过渡。最后,结合研究结论,对小学数学教科书“图形与几何”内容的修订和编写提出建议。对于人教版教科书“图形与几何”领域内容的修订建议有:(1)将教科书的节标题更加细化;(2)多设置一些“综合与实践”的趣味活动;(3)调整部分知识点的编排顺序;(4)适当增减编写内容。对于沪教版教科书“图形与几何”领域内容的修订建议有:(1)增加更多的习题;(2)在每个单元结束后增设回顾模块。(3)调整部分知识点的编排顺序;(4)适当增减编写内容。对其他教科书“图形与几何”领域的编写的建议有:(1)教科书内容要有递增性,符合学生的认知发展规律;(2)教科书内容要与现实生活相贴近,增加实践操作活动。
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