湖泊富营养化问题是学术界和工程界所面临的共同难题。湖泊富营养化的形成是一个内部充满复杂物理、化学和生物反应的开放的、远离平衡的非线性的生态系统。传统的、线性的研究方法及模型已经不能满足我们对湖泊富营养化形成的内部机理的认识。本论文使用非线性动力学和非平衡统计力学的研究方法,采用新的视角从时间到空间逐步研究湖泊富营养化的形成机理和其结构分布。在时间动力学方面,本论文选择典型的磷循环动力学,假设湖泊受单一营养盐磷限制,建立了一个单层箱体磷循环的非线性动力学模型,研究湖泊中颗粒磷、可溶性磷和藻类中的磷这三种磷之间的相互关系,从理论上分析磷循环系统的稳定特性,又通过数值计算分析不同因素的改变对三种形式磷动力学的影响。此外,又考虑实际处理系统中湖底沉积物在不同扰动条件下(大风浪扰动和季节变化)对系统中磷循环的影响,并对一类问题进行数值模拟分析。本论文不仅在磷循环动力学机制上有理论上的意义,而且在富营养化防治上也有新的工程应用意义。在空间结构的研究上,本文以非平衡统计力学为基础,应用最大流原理,从微观动力学角度建立了一个新的湖泊富营养化评价模型,结合SOM(自组织特征映射网络)的模拟方法对我国10个湖泊进行了富营养化评价并和以往的评价方法作了详细比较,结果表明该方法具有较好的合理性和可操作性。该模型从一定程度上体现了湖泊富营养化系统的演化动力学机理和湖泊系统时空演变特性,因此在评价上及水质预测上有较大的潜力。随后,本文又考虑系统的不同尺度,从微观动力学角度探讨了湖泊系统中营养物质的非线性相互作用及其扩散规律,分析了营养物质通过自组织过程形成的空间分形结构并以此来度量湖泊富营养化的基本特征,从而系统地构建了一个研究湖泊富营养化的新方法。结合SOM(自组织特征映射网络)的模拟方法,选取太湖部分流域和滇池作为典型案例,通过数值计算定量揭示了湖泊系统营养物质分布的分形特性,并通过更细致的模拟结果表明,该分布具有分形维数随着尺度变化而变化的多重分形特征,这暗示了湖泊营养物质系统在流域变化上具有变化的分布结构也即变化的富营养化状态。掌握湖泊系统营养物质扩散动力学机理及其空间分布的分形结构特性,对于湖泊系统富营养化的全局监测、治理及预测等工程应用无疑都有重要的意义。