【摘 要】
:
结构型单调变分不等式问题(SMVIP)是包含有特殊结构的,在经济、交通均衡、工程等诸多领域有着重要应用的一类比较特殊的变分不等式问题.在现实世界中,我们所遇到的问题一般都处于动态的环境中,伴有随机因素而存在,如果我们选择忽略这些不确定因素的影响去处理随机结构型单调变分不等式问题,那么作出的决策有极大地可能会不符合实际的情况,更严重地会造成不可挽回的损失.鉴于此,学者们去研究随机结构型单调变分不等式
论文部分内容阅读
结构型单调变分不等式问题(SMVIP)是包含有特殊结构的,在经济、交通均衡、工程等诸多领域有着重要应用的一类比较特殊的变分不等式问题.在现实世界中,我们所遇到的问题一般都处于动态的环境中,伴有随机因素而存在,如果我们选择忽略这些不确定因素的影响去处理随机结构型单调变分不等式问题,那么作出的决策有极大地可能会不符合实际的情况,更严重地会造成不可挽回的损失.鉴于此,学者们去研究随机结构型单调变分不等式问题就变得尤为重要.通常情况下,因为随机变量的存在,导致随机结构型单调变分不等式问题的解一般是不存在的.鉴于此,本文将构造求解随机结构型单调变分不等式问题所对应的CVaR模型,并给出与其相对应的近似问题,再进一步讨论其近似问题的收敛性.本文主要包括以下内容.首先,简要介绍了变分不等式问题和随机变分不等式问题的起源、发展和研究现状,之后介绍了结构型单调变分不等式问题和随机结构型单调变分不等式问题的研究现状与研究意义.其次,简要介绍了与本文相关的一些预备知识,主要包括一些相关概念、Jensen不等式、Cauchy-Schwarz不等式、相关引理以及价值函数、条件风险价值模型和样本均值近似方法的一些相关理论知识.再次,本文通过价值函数对随机结构型单调变分不等式问题进行了处理,将其转换成了与其等价的随机优化问题,随后提出了求解随机结构型单调变分不等式问题的CVaR模型.然后通过光滑化方法,将CVaR模型中目标函数的非光滑部分光滑化,从而得到该CVaR模型的光滑近似问题.但是该模型中仍包含有数学期望,并不易被直接求出,所以应用样本均值近似方法进一步给出了CVaR模型的光滑样本均值近似问题.又因为解集不一定有界,故而研究了该模型水平集的有界性.并进一步分析了该CVaR模型的光滑近似问题和光滑样本均值近似问题的全局最优解的收敛性以及光滑近似问题与光滑样本均值近似问题对应的稳定点的收敛性.最后,对本文所研究的内容进行了总结,并给出了对于随机结构型单调变分不等式问题的下一步研究计划.
其他文献
东北抗日联军(以下简称“抗联”)是抗日战争时期中共组建并领导战斗的一支正规军队。在“十四年抗战”概念被提出后,抗联成为历史学研究的热点话题。然而在历史学的研究中出现了因抗联原始档案资料不足导致的研究重复化、浮浅化的问题。为了解决这一实际问题,需要从档案学视角研究档案馆对抗联档案信息资源的开发现状,通过找到以往开发工作中存在的不足并提出优化策略,助力档案馆开发出更优质的抗联档案信息成果。进一步改善可
在本研究中,我们分析了当公司只面向已经购买了第一代产品的消费者时,产品质量提升水平如何影响公司对第二代产品的最优发布策略。因为这些消费者拥有旧产品,所以用全价购买全新产品对他们而言并没有足够吸引力。这时产品垄断公司有两种选择,分别是向这些消费者提供旧产品升级服务或者以旧换新服务。当公司两代产品发布的时间间隔相对较长时,如果产品质量提升水平较低,公司可能更愿意提供以旧换新服务并收取适当补贴价格。否则
本文主要研究两类模型,一类是具有趋化效应的Keller-Segel模型,它主要被用于描述细胞或微生物的集体运动行为,在生物学中扮演着重要的角色;另一类是描述肿瘤细胞入侵的Chemotaxis-Haptotaxis模型,它对于研究癌细胞扩散过程有着重要的指导作用.具体地,本文主要利用超压缩估计及半群理论证明了两类模型解的唯一性.对于具有趋化效应的Keller-Segel模型,讨论了二维空间上具有Be
产品质量是企业乃至国家竞争力的重要体现,也是赢得世界市场的重要资源。在同质化产品数量日益增多的当下,产品质量越来越成为上市公司软实力的重要组成部分。同时,产品质量被视为企业竞争优势和财务成功的关键因素之一。各大跨国公司都在寻求各种方法,通过质量改进计划的战略规划来有效和高效地满足客户对卓越质量的需求。在所有的商品类型中,耐用消费品因其单价高、使用时限长的特点,其质量尤其受到消费者的关注。对耐用品消
随着人类对空间资源的不断开发利用,空间基础设施建设不断加快,在轨服务已成为未来航天任务的必要组成部分。为胜任多样化在轨服务任务,具有多臂协同操作功能的航天器成为未来航天器设计制造的重要方向。在其执行任务过程中,错综复杂的空间环境与结构对任务的顺利实施提出了严峻挑战。据此,本文开展三维复杂场景下多臂航天器路径规划研究,突破制约多臂航天器空间中灵巧移动的技术瓶颈,解决路径规划过程中的技术难题,为在轨服
异步奇异脉冲切换系统是一类重要的混杂系统.在实际工程中,有一些现象不能通过单纯的切换系统来描述,因此需要研究异步奇异脉冲切换系统,其子系统间相互切换时,切换系统伴随着异步和脉冲行为.通常在切换时刻,控制器的切换延迟于子系统的切换,这样的异步现象广泛存在,因此异步奇异脉冲切换系统具有重要的研究价值.本文主要研究了异步奇异脉冲切换系统的指数无源和指数耗散控制问题.首先介绍了异步奇异脉冲切换系统及指数耗
随着近些年来无人机技术的飞速发展,航空侦察开始使用无人机作为平台。借助人工智能来进行目标识别逐渐成为了航空侦察领域的主流方式。该方法可以实时、快速、准确地获取情报。但是目前基于人工智能的目标识别技术往往只能应用于泛化场景,缺少针对特定场合的改进,而航空侦察的视角又是易于改变的。所以本文提出基于特征金字塔的高空下视大视场角和低空斜下视小视场角两个视角的高低空图像目标识别算法,可以让无人机适应多种场合
航空轴承长时间工作在高速、高温、高载荷工况下,轴承核心零部件关键几何参数的精确测量是控制轴承装机质量和运行特征的重要方式。航空轴承套圈在圆弧半径和包角都很小的情况下,可测弧长较短,导致实际采样数据点数受到限制,如何准确的测量套圈滚道结构参数一直是航空轴承行业内的难题。课题针对航空轴承套圈结构参数测量问题,开展基于结构光传感的航空轴承滚道回转扫描测量技术获取航空轴承点云数据,对滚道特征参数进行评定。
随着大数据时代与人工智能时代的到来,人们对存储器件的集成度、速度等性能的要求越来越高,有希望实现“磁读电写”的多铁材料为延续摩尔定律注入了动力。然而,能够投入实际应用的多铁材料非常罕见,主要原因在于铁电与磁有序二者对电子结构的要求存在互斥性,难以共存。若存在铁电体能够从根源上避开电子结构要求,则更有可能实现与磁有序的兼容,有利于人们发现更多的多铁材料。近年来,有研究表明在(NH4)2SO4和NH4
光刻机实现两个工作台和一个掩模台六个自由度的同步测量至少需要有20轴以上的同时测量能力。以双频激光干涉仪为核心的激光干涉测量系统因其测量精度高、抗干扰性强等原因经常被用于光刻机工作台的甚多轴超精密高速测量,但是单台激光器输出激光功率往往不足1 m W,难以满足甚多轴测量对光功率的需求。如果使用多台激光器独立提供光源,则会导致整个光刻机测量系统因存在多个独立的参考源信号而无法正常工作。因此为了满足甚