【摘 要】
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设In是有限集Xn={1,2,…,n}上的对称逆半群,并设IOn,DPn和ODPn分别是有限集Xn上的保序变换半群,等距变换半群和保序等距变换半群.1992年,Gomes和Howie研究了有限保序变换半群
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设In是有限集Xn={1,2,…,n}上的对称逆半群,并设IOn,DPn和ODPn分别是有限集Xn上的保序变换半群,等距变换半群和保序等距变换半群.1992年,Gomes和Howie研究了有限保序变换半群,随后Al-Kharousi,Kehinde和Umar研究了有限等距变换半群和有限保序等距变换半群.本文,我们将文[2]中的保序等距变换推广到保序扩张变换,即本文研究有限保序扩张变换半群OEXn.本文共分为六章:第一章:介绍半群代数理论的发展背景和IOn的子半群的研究现状.第二章:给出同本文有关的半群代数理论的基本概念以及重要定理.第三章:刻画出OEXn的Green关系和Green*关系并证明它是一个非正则类A半群.第四章:刻画出OEXn的所有极小生成元集并计算出它的秩.第五章:计算出OEXn的阶,L-类,R-类,D-类的个数及它的奇异子半群的深度.第六章:总结与展望同本文有关的进一步研究.其中,本文所涉及变换的复合运算都是从左到右,即:任意的α,β ∈ In和任意的x∈Xn,有(x)αβ=(xα)β.
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