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本文主要讨论两类肿瘤生长的微分方程模型，并分别对模型的稳定性及行波解的存在性进行了分析。全文共分四个部分：第一章主要介绍了肿瘤生长的数学建模研究产生的背景，微分方程肿瘤模型及其动力性质的研究现状，并简单介绍了本文所作的主要工作.第二章研究一类肿瘤生长的常微分方程模型，利用Routh-hurwitze判据对模型平衡点稳定性进行了分析.第三章研究一类酸性环境下肿瘤生长反应扩散方程模型，运用奇异摄动、Fredholm定理、Banach逆算子定理和Banach不动点定理等，证明了模型行波解的存在性.第四章给出了对肿瘤生长数学建模研究的结论和展望.