混沌、分岔是非线性动力学中的典型现象,研究者多采用抽象的数值分析作为研究手段。由于非线性电路可以模拟各种非线性动力系统,非线性模拟电路成为研究混沌、分岔现象的有力工具。随着仿真技术的发展,电路模拟和实验的应用对非线性动力学现象的研究更为直观方便,应用更加广泛。对于高维多参数非线性离散系统的Hopf分岔临界值的确定,一般是通过计算Jacobian矩阵的所有特征值,随后判断随着参数变化该系统是否有一对共轭复数特征值以非零速度横截单位圆而其余特征值位于单位圆内,该计算过程会带来庞大计算量。针对这一问题,本文应用基于Schur-Cohn准则推导的Hopf分岔代数判据来判断系统的分岔临界参数值,减少了判断Hopf分岔临界值的盲目性和计算量,同时应用投影法分析了Hopf分岔解的稳定性。在理论分析的基础上,应用PSpice电路仿真系统分析了Hénon映射和Lorenz系统的Hopf分岔的模拟电路,并搭建了模拟Hénon映射Hopf分岔现象的真实电路。第一章综述了混沌、分岔理论的发展历史以及混沌、分岔电路的研究现状和分岔临界参数的判断;第二章首先介绍PSpice硬件仿真系统,其次基于硬件PSpice仿真系统对非线性动力学Lorenz系统的混沌现象、三阶Hénon系统的超混沌现象进行分析,得到和理论分析相一致的结果;第三章应用基于Schur-Cohn推导的一类简单的离散系统的Hopf分岔代数判据分析了三阶Hénon系统的Hopf分岔临界参数值,并应用投影法分析分岔解的稳定性;应用PSpice硬件仿真系统模拟三阶Hénon映射的Hopf分岔现象;第四章搭建实际电路实验完成三阶Hénon电路的Hopf分岔现象的分析,得到理论分析、模拟分析和实验分析相一致的结果。第五章,通过极点配置法设计状态反馈控制器对Lorenz系统进行控制,使系统产生了Hopf分岔,并设计了可控电路。通过PSpice仿真系统建立了该系统Hopf分岔现象的仿真电路模块,仿真结果与理论分析相吻合。本文的研究结果表明:基于Schur-Cohn推导的离散系统Hopf分岔的代数判据对非线性离散系统的Hopf分岔临界参数值的确定是简单有效的;采用基于PSpice硬件仿真平台对非线性动力学的混沌、分岔现象进行模拟,不仅为电路的搭建提供了可靠的依据,避免电路实验中的更换电子元器件而带来的大量工作,而且是对非线性模拟的混沌、分岔现象理论分析的一种有效的验证手段;通过对实际电路的搭建,加深了非线性动力学理论的理解以及在工程中的应用;通过利用极点配置法设计状态反馈控制,使系统运动行为满足预先所给出的期望性能指标,针对连续的Lorenz系统控制其产生Hopf分岔动力学行为。