【摘 要】
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在本文中,我们研究了Fuchs群所对应的Riemann曲面的最小拉普拉斯特征值.我们证明了:对于给定的有限生成的Fuchs群G,对Fuchs子群（38）?G,若index G:（38）有限,则?0（7）（38）（8）（28）?0（7）G（8）,其中0
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在本文中,我们研究了Fuchs群所对应的Riemann曲面的最小拉普拉斯特征值.我们证明了:对于给定的有限生成的Fuchs群G,对Fuchs子群（38）?G,若index G:（38）有限,则?0（7）（38）（8）（28）?0（7）G（8）,其中0?（7）?（8）是最小的拉普拉斯特征值.本文包括如下三章:在第一章中,我们主要介绍了本文的研究背景、研究目的与意义以及研究内容与方法.在第二章中,我们主要介绍了Riemann曲面的基本概念、单值化定理、Fuchs群的定义、子群与覆盖的关系、长度谱与拉普拉斯谱的概念、长度谱与拉普拉斯谱的关系以及最小拉普拉斯特征值的定义.在第三章中,我们主要把Riemann曲面的最小拉普拉斯特征值作为研究对象,对本文的上述主要结果进行了证明.
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