图论是组合数学的重要内容，本文主要研究了高维Ramsey数、r一致超图和邻点强可区别全染色问题.Paul Erd(o)s和Noga Alon等人给出了一般意义下的Ramsey数理论，Joel Spencer用Lovász局部引理证明Ramsey函数的渐进下界.单传辉用概率方法给出了高维情况下的Ramsey数理论及其推广的一般形式.本文通过Lovász局部引理给出了高维情况下的Ramsey数理论及其推广的另一种形式，其中包括等概率和不等概率两种不同情况下的高维Ramsey数理论.陆尚辉用Lovász局部引理的一般形式证明了xast（图的邻点强可区别全染色的色数）上界为32Δ.本文通过Lovász局部引理的推论给出xast上界为30Δ.Lovász和Erd(o)s说明了如果r一致超图的每条边至多与其他2r-3条边相交，那么存在顶点的一个2-着色，使得任何边都不是单色.本文通过Lovász局部引理的一般形式给出其证明，并推广到顶点k-着色的情形.