【摘 要】
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本文分别通过两种定义讨论了多体量子纠缠态的分类问题,即量子态的LU等价分类和SLOCC等价分类.前者主要是对多维张量的奇异值分解和量子态的局部对称性进行了研究,通过多维张
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本文分别通过两种定义讨论了多体量子纠缠态的分类问题,即量子态的LU等价分类和SLOCC等价分类.前者主要是对多维张量的奇异值分解和量子态的局部对称性进行了研究,通过多维张量的矩阵展开,讨论了在局部酉等价的定义下,对任意维多体纯态进行的不同分类,得到了两个态LU等价的充分必要条件是两者的核心张量相同或者仅相差具有特定结构算子的结论.后者同样研究了量子态的矩阵表示以及多体量子态与矩阵的转化方式.通过矩阵的秩及偶数量子比特行列式的不同,讨论了量子态SLOCC等价的相关定理及性质.得到了复合系统纯态SLOCC等价的充分必要条件是它们具有相同的Schmidt数.最后,举例说明了结论的正确性.
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