图像是人们获取信息的重要渠道。然而，在图像的获取、传输和存储过程中往往会因各种原因引入噪声。因此，如何改进这些图像的质量，就成为数字图像处理中的一个重要任务。本论文对基于相关性和边缘保持的小波图像降噪方法进行了研究，主要包含下列内容：首先介绍了近年来小波分析理论的发展及其在图像处理方面的应用情况，系统地描述了当前的几类图像降噪方法，分别分析了它们的原理和特点。在此基础之上，提出了三种小波图像降噪方法，即：基于邻域相关性和自适应软阈值的小波图像降噪法、基于多尺度边缘检测的自适应阈值小波图像降噪法、基于非抽样小波和边缘保持的自适应图像降噪法。其中第一种方法，侧重于在降噪的同时克服Gibbs现象。软阈值函数的构造充分考虑了待阈值化小波系数与其圆形邻域小波系数的相关性，同时结合自适应的贝叶斯阈值进行噪声滤除。而后两种方法则侧重于降噪的同时保持边缘，提出了“系数细分”的思想，即：将图像的小波系数分成了与边缘相关的系数，与同性区域相关的系数和与噪声相关的系数，在此系数细分的基础之上，针对这三类系数的特点，使用不同的策略对它们进行分别处理，从而保证降噪性能。通过对三种方法分别进行仿真实验，实验结果表明，本文中的方法与已有同类方法相比，可获得更好的图像降噪效果。