考虑多种迁移机制的电迁移仿真算法研究及灵敏度分析

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倒装芯片技术在晶圆级微电子封装的成功应用,使得凸点互连的电迁移可靠性成为急需关注的问题。凸点的电迁移涉及到复杂的多学科问题,由于缺乏有效的模拟手段,仅靠实验分析尚很难完全弄清电迁移的失效机理和空洞演化规律。鉴于传统原子通量散度法存在的问题,主要针对芯片互连结构的电迁移问题,提出了一种电迁移空洞形成和扩展的有限元仿真新算法,并研究了互连结构尺寸和形状、电迁移参数、材料参数对电迁移的影响。首先,根据电迁移的基本理论,对电迁移的影响因素进行了总结,研究了传统的原子通量散度有限元法存在的问题。综合考虑了多种驱动机制(电子风力诱致迁移、温度梯度诱致迁移、应力梯度诱致迁移和原子密度梯度诱致迁移),采用伽辽金方法导出了原子密度重分布迭代方程,基于此提出一种有效的原子密度重分布算法,研究了相应的数值算法。将原子密度重分布算法的结果与解析解进行了对比,结果表明算法是可靠且稳定的。其次,基于ANSYS多物理场分析平台,结合原子密度重分布算法,建立了电迁移空洞形成和扩展的仿真算法,以ANSYS参数化设计语言程序和FORTRAN程序为载体实现了上述算法,研究了SWEAT结构和CSP结构的电迁移失效问题。预测寿命结果与试验值相比较,两者吻合较好。研究还发现:原子密度梯度项是不能忽略,它对电迁移起着抑制作用;在拉应力区域,应力梯度对电迁移其加速作用;在较低温度下,温度梯度项几乎可以忽略;无铅凸点的电迁移寿命大约是含铅凸点寿命的1.5-2倍左右。进一步,综合考虑电迁移失效的各种影响因素,针对当前流行的CSP封装结构的无铅焊料进行了详尽试验设计。结果表明:当UBM倾角为75°时,焊球有较高的电迁移失效寿命,在与UBM接触的地方,垂直性凸台结构(如UBM0°倾角和90°倾角)具有较差的抗电迁移能力,相反随着倾斜角度a(0°<a<90°)的增大,电迁移寿命也不断增大;UBM厚度的增加、直径的增大都会增加电迁移失效寿命;焊球间距的增大、焊球高度(截面尺寸与高度之比不变)的增大,将减少电迁移的失效寿命;而保持截面尺寸不变,增大焊球高度,电迁移失效寿命也将增大;引线宽度的增大将引起电迁移失效寿命的增大;形状对最大温度值、最大电流密度值和最大静水压力有较大的影响,圆柱体形状焊球最为抗电迁移的结构,其次立方体,再者球体,最差的抗电迁移结构为双球模型。最后,针对CSP结构互连凸点的电迁移进行了灵敏度分析。导出了互连结构的电迁移灵敏度分析方程,建立了相应的数值算法,考虑设计变量为激活能和初始自扩散系数和材料力学性能参数(弹性模量,泊松比等)等进行了电迁移灵敏度分析。研究发现,凸点的电迁移对激活能非常敏感,其次是初始自扩散系数,材料力学性能参数对电迁移影响最小。
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