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早在20世纪70年代就提出了忆阻器的概念,但是直到2008年,HP实验室才证明了忆阻元件的存在。忆阻器是具有记忆功能的非线性元件,在非易失性阻抗存储器（RRAM）及神经网络研究等领域具有重要的应用价值。2009年,广义忆阻器、广义忆容器及广义忆感器被提出,忆容器特性研究才逐渐开展。目前,关于忆容器的研究仍以数学模型及等效电路为主,来探索忆容器在非线性电路中的特性。本文主要研究了荷控忆容器与磁控忆容器的数学模型及其等效电路实现,并基于荷控忆容器设计了一个混沌振荡器。分析了荷控忆容器混沌系统受参数和初值影响的动力学特性。设计了降阶系统的模拟电路,得到了一种混沌吸引子。最后,利用忆容器混沌序列替换DES密钥序列,设计了混沌-DES加密算法,并用于电子邮件安全软件设计。研究内容包括如下几个方面:（1）介绍了忆阻器、忆容器、忆感器的数学定义以及HP实验室TiO2忆阻器的端口特性。分析了荷控忆容器的光滑三次曲线模型和压控忆容器的光滑二次曲线模型,并分别设计了相应的等效电路验证其紧滞回线特性。（2）分析了典型的一维离散Logistic映射与连续的Lorenz混沌系统,介绍了混沌系统的分析方法。提出了一个新的三维连续混沌系统,通过平衡点、分岔图、Lyapunov指数进行系统混沌系统特性分析,并通过动力学地图分析系统的状态分布情况。研究结果表明该系统最大的特点是具有共存吸引子,即系统参数固定,不同的变量初始值组合,导致系统轨迹最终收敛于不同的吸引子。（3）根据荷控忆容器构造了一个自治的混沌振荡系统,通过动力学地图、分岔图及Lyapunov指数分析了在参数变化过程中系统的动力学特性。另外,在固定系统参数的情况下,分析了初值变化的分岔图及Lyapunov指数谱。分析发现,该忆容器混沌系统具有共存振荡特性,存在多种共存吸引子。对四阶混沌系统进行积分处理,得到降阶系统,发现共存吸引子类型减少,说明系统的共存振荡特性被削弱。利用实际器件设计了三阶混沌系统模拟电路,得到了共存混沌吸引子中的一种。（4）为研究混沌系统在通信领域的应用价值,分析了混沌系统与密码学的关系,介绍了传统DES加密算法。忆容器混沌序列通过了NIST所有测试指标,说明忆容器混沌信号具有良好的随机性。利用忆容器混沌序列替换传统DES密钥,设计了混沌-DES加密算法。基于该算法设计了一款电子邮件安全软件。