传统抽样调查系统中的经典抽样方式都属于概率抽样,研究者通过利用抽样框的特点确定总体的规模,通过赋予固定的包含概率给涉及到的每一个总体单元,结合随机化抽样获取样本,最后根据样本权数进行统计推断。随着网络技术的发展和大数据理念的兴起,抽样调查的特征添加了新的元素:抽样方式的转变,跟随网络技术一起发展的网络问卷为抽样注入了新活力;研究总体的复杂性加强,大数据时代带给数据的新特点(数量大、构成复杂等)使总体的特征更复杂。在此基础上,反而更加凸显了非概率抽样方法在实际应用中的重要性,时代选择非概率抽样的缘由无非两点:概率抽样抽取的样本出现高的拒绝回答率;大数据技术和环境为非概率抽样提供便利。概率抽样遇到的困难,正是非概率抽样发展的契机,雪球抽样作为非概率抽样的基础方法的典型,一般研究中只是作为一种工具介绍其方法,并没有相关的理论领域的探究,进一步说明研究雪球抽样的可行性。本文剖析了雪球抽样和马氏链的关系,研究了雪球抽样的马氏链性质。首先,证明雪球抽样过程是一种马尔可夫链,且雪球抽样的马氏链状态有两种,分别为目标群体和非目标群体,这两种状态之间是互相可达的、不可约的。同样地,雪球抽样过程可以达到马氏链平稳分布状态,雪球抽样的平稳分布正是抽样的理想状态,通过平稳分布的性质可以研究关于雪球抽样的一系列性质。其次,定义了一个新的定理——雪球抽样的误差,通过证明雪球抽样和马氏链之间的关系后,可以通过求平稳分布的方法提出定义雪球抽样误差的一个新定理,这个定理证明了达到平稳分布的雪球抽样过程,其误差精度是有限的且是有效的,抽样误差的定义可以解决传统的非概率抽样误差无法被定义的难题。再者,本文着重分析了拒绝应答情况下的雪球抽样过程,共分为8种一般情况和2种特殊情况,无论哪种情况都可以进一步说明,拒绝应答情况下的雪球抽样会对整个抽样过程造成不可预测的结果。非概率抽样的一大特点即是抽样过程是依据人的主观意志进行抽样的,所以存在很多未知的情况。最后,本文研究雪球抽样与隐马尔可夫模型结合的可行性和有效性,实际雪球抽样中对于隐马尔可夫模型来讲,无非是三个因素(最开始的分布矩阵、隐含状态的转移概率矩阵、观测状态的转移概率矩阵),这三个要素的已知和组合未知都有实际的算法可以解答,分别对应HMM中的三个问题,那么现实中应用雪球抽样时可以使用这些算法进行计算,有效提高雪球抽样的效率。雪球抽样的马氏链性质是理论方面的推导,理论推导与实际应用还存在不少问题。其中,首先,假设条件略显苛刻,现实应用中,转移概率矩阵在实际应用中可能获得性不高。其次,非齐次雪球抽样的马氏链过程未有进一步讨论,实际的雪球抽样过程中,每轮的转移概率矩阵与每轮的轮数n是有关的,即每轮的转移概率矩阵都是不同的,这样的马氏链称为非齐次马氏链。最后,不管情况如何多变,在面对实际的雪球抽样过程,还需要具体问题具体分析。