【摘 要】
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本文主要研究复杂网络上几类重要的传染病动力学模型,全文大致可分为三个部分:第一部分考虑异质网络上具有一般直接免疫率的SIRS传染病模型,不仅推导了传染病的流行阈值而且
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本文主要研究复杂网络上几类重要的传染病动力学模型,全文大致可分为三个部分:第一部分考虑异质网络上具有一般直接免疫率的SIRS传染病模型,不仅推导了传染病的流行阈值而且证明了平衡点的全局稳定性,根据免疫率的分布提出了一致性直接免疫和目标性直接免疫,得到的结果改进和推广了前人的工作;第二部分建立具有局域媒体报道的SIS传染病模型,分析确定了疾病爆发的阈值条件;第三部分研究了带任意权重分布的随机规则网络上SIS传播模型,采用偶对近似方法建立了基于边的动力系统,利用一种新创立的方法确定了传染病爆发的条件,结果表明线性传播率和非线性传播率对流行阈值具有不同的影响。
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