新型碳基纳米材料——石墨烯纳米带（GNRs），由于受到量子限制效应及边缘效应而引入非零带隙，并且可以通过控制其几何构型调节其带隙大小。这意味着石墨烯纳米带对于发展新型纳米器件具有重要意义。本文利用基于第一性原理密度泛函理论（DFT）平面波赝势方法的MaterialsStudio软件对GNRs进行几何结构优化和电子结构计算。通过构建不同宽度、边缘加H饱和的GNRs超原胞几何模型，得到对应的能带结构。分析可知：具有完整边缘结构的GNRs呈现半导体性质，且整体上带隙Eg随着带宽的增加而减小。其中，对于扶手椅型石墨烯纳米带（AGNRs），带隙Eg对带宽N_a呈现出周期为3的震荡特性，并且当N_a取3p+2（p为正整数）时，Eg趋于0；对于锯齿型石墨烯纳米带（ZGNRs），当带宽N_z很小时，体系表现为半导体性质，随着N_z增加，Eg减小，当N_z=5时，Eg几乎为0，体系表现为金属性。然后，通过对比BN纳米带限制的AGNRs与H饱和AGNRs的Eg～N_a关系，分析可知：因前者AGNRs边界处发生了电荷重分布现象，使得紧挨B、N原子的C原子电势能改变，故而在N_a取3p+2时，前者仍具有可观的带隙值。最后讨论了边缘空位缺陷的存在对GNRs电子结构产生的影响。可知：对于AGNRs，边缘空位缺陷使得其带隙减小，且缺陷浓度越大，带隙越小，发生半导体向金属性质的转变；对于ZGNRs，边缘空位缺陷的存在并没有改变其锯齿型边缘的物理结构，故电学性质上并未带来大的改变。通过对具有不同宽度及边缘结构的GNRs进行计算分析，有助于我们对GNRs的边缘进行各种修饰和电子结构裁剪，以及基于GNRs的功能器件设计。