带移民Galton-Watson分支过程与Ornstein-Uhlenbeck型过程

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本文首先在后代律和移民律满足一定假设条件下证明了一列带移民GaltonWatson分支过程的高密度波动极限是一个Ornstein-Uhlenbeck型过程. 然后给出了几个在我们的弱收敛定理框架下分别收敛到Ornstein-Uhlenbeck扩散过程,Lévy过程和非退化Ornstein-Uhlenbeck型过程的例子. 最后,当极限过程为Ornstein-Uhlenbeck扩散过程时,证明了关于后代均值与移民均值的条件最小平方估计量的渐近收敛性质.
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