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微分方程的复振荡理论，是80年代初兴起的边缘领域。它应用复分析的理论与方法，特别是以Nevanlinna理论为工具，研究复域中微分方程的振荡性质，有着广泛的实际背景。1997年，K.Ishizaki对一类二阶齐次线性微分方程的复振荡进行研究，得出有关解的零点的一些有趣结果。该文是受他的论文启发，解决了高阶齐次线性微分方程中的相应问题。