基于Bezier曲线的连续推力机动轨道设计

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随着深空探测技术的发展,人们希望航天器的探测距离更远、探测任务更为复杂,具有小推力、高比冲的连续小推力推进航天器成为目前研究的热门。基于形状方法的初始轨道设计作为轨道优化的基础,其对轨道的初始估计的优劣对后续的轨道优化有很大的影响,采用合理准确的方法和策略对航天器转移轨道进行初始估计,是目前连续推力航天器轨道研究的热点之一。Bezier曲线具有形状控制简单、曲线无限连续的特点,本文将Bezier曲线应用到连续推力航天器轨道初始设计中,提出基于Bezier曲线的连续推力机动轨道设计方法,论文主要工作如下:首先,本文介绍了轨道研究中所需的时间系统和参考坐标系,并基于忽略摄动影响的理想二体模型,详细推导了二维极坐标系和三维柱坐标系下连续推力航天器的轨道动力学方程,是本文后续研究的理论基础。然后,本文将Bezier曲线应用到二维平面机动轨道中,将描述航天器运动的极轴和极角在Bezier曲线下展开,将求解轨道参数问题转化为求解Bezier曲线函数位置参量问题。针对时间最优和燃料最优优化指标,分别给出基于Bezier曲线的轨道设计过程。并与采用高斯伪谱法进行优化后得到的优化轨道比较,评估Bezier曲线在二维平面机动轨道设计中的能力。之后,针对目前研究应用广泛的太阳帆航天器和电推进航天器,分别研究二者基于Bezier曲线的机动轨道设计问题。Bezier曲线法得到的初始设计结果与优化结果比较,评估Bezier曲线在复杂推力模型下的轨道设计性能。最后,本文将Bezier曲线应用到三维机动轨道设计中,以大轨道倾角的“地球—小行星3671”的转移轨道为例,研究Bezier曲线在三维轨道设计中的性能。在基于Bezier曲线的初始轨道设计结果基础上,采用高斯伪谱法得到优化轨道,对初始设计结果进行评估。结果表明,基于Bezier曲线的连续推力机动轨道设计方法能够实现二维平面和三维空间的机动轨道设计,对复杂推力模型的电推进、太阳帆也能够实现合理的轨道设计。通过与优化轨道比较分析,可以认为Bezier曲线法能够在很短的时间得到准确有效的结果。
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